Номер 2.24, страница 92, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.24. При обследовании заработной платы 50 случайно выбранных рабочих строительных организаций были получены следующие данные (в тысячах тенге): 71,4; 70,4; 71,2; 70,1; 69,9; 72,2; 72,6; 72,8; 74,0; 71,6; 72,4; 72,0; 76,0; 70,4; 74,0; 69,0; 71,8; 73,2; 75,4; 72,4; 70,4; 72,1; 75,6; 76,0; 72,8; 73,2; 70,4; 68,2; 73,2; 73,0; 74,2; 72,2; 76,0; 69,8; 71,6; 69,8; 73,2; 74,2; 71,6; 72,6; 70,8; 72,1; 70,4; 72,2; 69,6; 72,2; 73,8; 72,4; 73,4; 72,3.

1) Составьте интервальную таблицу частот (начните с 68 тысяч тенге, ширину интервалов примите равной 1 тысяче тенге);

2) постройте гистограмму.

1) Составьте интервальную таблицу частот (начните с 68 тысяч тенге, ширину интервалов примите равной 1 тысяче тенге)

Для составления интервальной таблицы частот необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить диапазон данных. Минимальное значение в выборке — 68,2, максимальное — 76,0.
2. Определить интервалы. Согласно условию, начинаем с 68 тысяч тенге с шириной интервала в 1 тысячу тенге. Таким образом, интервалы будут: $ [68, 69) $, $ [69, 70) $, $ [70, 71) $ и так далее до $ [76, 77) $, чтобы включить максимальное значение.
3. Подсчитать частоту — количество значений, попадающих в каждый интервал.

Проведем подсчет частот для каждого интервала:

• $ [68, 69) $: 68,2 (1 значение)
• $ [69, 70) $: 69,9; 69,0; 69,8; 69,8; 69,6 (5 значений)
• $ [70, 71) $: 70,4; 70,1; 70,4; 70,4; 70,4; 70,8; 70,4 (7 значений)
• $ [71, 72) $: 71,4; 71,2; 71,6; 71,8; 71,6; 71,6 (6 значений)
• $ [72, 73) $: 72,2; 72,6; 72,8; 72,4; 72,0; 72,4; 72,1; 72,8; 72,2; 72,6; 72,1; 72,2; 72,2; 72,4; 72,3 (15 значений)
• $ [73, 74) $: 73,2; 73,2; 73,0; 73,2; 73,2; 73,8; 73,4 (7 значений)
• $ [74, 75) $: 74,0; 74,0; 74,2; 74,2 (4 значения)
• $ [75, 76) $: 75,4; 75,6 (2 значения)
• $ [76, 77) $: 76,0; 76,0; 76,0 (3 значения)

Суммарная частота: $ 1 + 5 + 7 + 6 + 15 + 7 + 4 + 2 + 3 = 50 $, что соответствует общему числу рабочих в выборке.

Ответ:

2) постройте гистограмму

Гистограмма — это графическое представление распределения данных, сгруппированных в виде интервалов. Она состоит из прямоугольников, основания которых соответствуют интервалам, а высоты — частотам попадания данных в эти интервалы. Поскольку ширина всех интервалов одинакова ($ h = 1 $ тыс. тенге), высота каждого прямоугольника будет равна соответствующей частоте из таблицы выше.

По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются интервалы заработной платы, а по вертикальной оси (оси ординат) — частота.

Ответ: