Номер 2.12, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.12. Постройте полигон частот для выборки, заданной таблицей частот:

$x_i$ 1 5 9 13

$n_i$ 20 10 14 6

Полигон частот является графическим представлением статистических данных. Для его построения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Использовать декартову систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются значения вариант выборки, которые обозначены как $x_i$. На вертикальной оси (оси ординат) откладываются соответствующие им частоты, обозначенные как $n_i$.

2. Взять данные из предоставленной таблицы частот. Каждая пара значений $(x_i, n_i)$ представляет собой координаты точки на плоскости.

Для данной задачи имеем следующие пары значений:

- Значение $x_1=1$ встречается с частотой $n_1=20$. Это соответствует точке $(1, 20)$.

- Значение $x_2=5$ встречается с частотой $n_2=10$. Это соответствует точке $(5, 10)$.

- Значение $x_3=9$ встречается с частотой $n_3=14$. Это соответствует точке $(9, 14)$.

- Значение $x_4=13$ встречается с частотой $n_4=6$. Это соответствует точке $(13, 6)$.

3. Отметить эти точки на координатной плоскости.

4. Последовательно соединить отмеченные точки отрезками прямых линий в порядке возрастания значений $x_i$. То есть, соединить точку $(1, 20)$ с точкой $(5, 10)$, затем точку $(5, 10)$ с точкой $(9, 14)$, и, наконец, точку $(9, 14)$ с точкой $(13, 6)$.

Полученная в результате ломаная линия и будет являться полигоном частот для заданной выборки.

Ответ: Полигон частот для данной выборки — это ломаная линия на координатной плоскости, которая последовательно соединяет точки с координатами $(1, 20)$, $(5, 10)$, $(9, 14)$ и $(13, 6)$.