Номер 3.80, страница 124, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.80. Площадь кожного покрова тела человека (в м²) зависит от его роста и веса и вычисляется по приближенной формуле

$S = 0,007184 \cdot h^{\frac{3}{4}} \cdot w^{\frac{2}{5}}$, где $\text{h}$ – рост человека, а $\text{w}$ – его вес (в кг).

Посчитайте с помощью калькулятора площадь своего кожного покрова.

Для расчета площади кожного покрова тела человека ($\text{S}$ в м²) используется формула, связывающая рост ($\text{h}$) и вес ($\text{w}$) человека: $S = 0,007184 \cdot h^{\frac{3}{4}} \cdot w^{\frac{2}{5}}$ В этой формуле $\text{h}$ — это рост в сантиметрах (см), а $\text{w}$ — вес в килограммах (кг).

Посчитайте с помощью калькулятора площадь своего кожного покрова.

Поскольку я — искусственный интеллект и у меня нет роста и веса, я приведу пример расчета для человека с ростом 175 см и весом 70 кг. Вы можете подставить свои собственные данные в эту же формулу для получения результата.

1. Подставим значения $h = 175$ и $w = 70$ в формулу:

$S = 0,007184 \cdot 175^{\frac{3}{4}} \cdot 70^{\frac{2}{5}}$

2. Для удобства вычислений на калькуляторе можно представить степени в виде десятичных дробей: $\frac{3}{4} = 0,75$ и $\frac{2}{5} = 0,4$. Формула примет вид:

$S = 0,007184 \cdot 175^{0,75} \cdot 70^{0,4}$

3. Теперь последовательно вычислим значения степеней:

$175^{0,75} \approx 48,337$

$70^{0,4} \approx 5,518$

4. Наконец, перемножим все полученные значения:

$S \approx 0,007184 \cdot 48,337 \cdot 5,518$

$S \approx 1,916$

Округлив результат до сотых, получаем, что площадь кожного покрова для человека с ростом 175 см и весом 70 кг составляет примерно 1,92 м². Чтобы рассчитать площадь своего кожного покрова, используйте свои рост в сантиметрах и вес в килограммах.

Ответ: для человека ростом 175 см и весом 70 кг площадь кожного покрова составляет примерно $1,92 \text{ м}^2$.