Номер 6.33, страница 19, часть 2 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

6.33. Запишите число в виде степени числа 10:

1) 6;

2) 60;

3) 6000;

4) 0,6;

5) 0,006.

1) 6

Чтобы записать число 6, используя степень числа 10, представим его в стандартном виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$. В данном случае, $a=6$. Нам нужно найти такое целое число $\text{n}$, чтобы равенство $6 = 6 \times 10^n$ было верным. Это возможно, если $10^n = 1$. Мы знаем, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1, следовательно, $n=0$. Таким образом, мы получаем $6 = 6 \times 10^0$.

Ответ: $6 \times 10^0$

2) 60

Представим число 60 как произведение числа 6 и степени 10. Мы можем записать $60 = 6 \times 10$. Число 10 является первой степенью числа 10, то есть $10 = 10^1$. Таким образом, $60 = 6 \times 10^1$.

Ответ: $6 \times 10^1$

3) 6000

Представим число 6000 как произведение числа 6 и степени 10. Мы можем записать $6000 = 6 \times 1000$. Число 1000 равно $10 \times 10 \times 10$, то есть это третья степень числа 10: $1000 = 10^3$. Таким образом, $6000 = 6 \times 10^3$.

Ответ: $6 \times 10^3$

4) 0,6

Представим десятичную дробь 0,6 как произведение числа 6 и степени 10. Число 0,6 можно записать в виде обыкновенной дроби $\frac{6}{10}$. Это то же самое, что и $6 \times \frac{1}{10}$. Используя свойство отрицательной степени, $\frac{1}{10} = 10^{-1}$. Таким образом, $0,6 = 6 \times 10^{-1}$.

Ответ: $6 \times 10^{-1}$

5) 0,006

Представим десятичную дробь 0,006 как произведение числа 6 и степени 10. Число 0,006 можно записать в виде обыкновенной дроби $\frac{6}{1000}$. Это то же самое, что и $6 \times \frac{1}{1000}$. Так как $1000 = 10^3$, то $\frac{1}{1000} = \frac{1}{10^3} = 10^{-3}$. Таким образом, $0,006 = 6 \times 10^{-3}$.

Ответ: $6 \times 10^{-3}$