Вариант 4, страница 31 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Самостоятельная работа № 1. Фотоны. Кванты излучения. Кванты света. Фотоэффект. Квантовая физика - страница 31.
Вариант 4 (с. 31)
Условие. Вариант 4 (с. 31)
скриншот условия

Вариант 4
1. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 4,9 В.
2. Предполагается, что 25-ваттная лампа за одну секунду излучает $152 \cdot 10^{18}$ фотонов. Чему равна длина волны этого излучения?
Решение. Вариант 4 (с. 31)
1.
Дано:
Разность потенциалов $U = 4,9$ В
Импульс фотона $p_{ф}$ равен импульсу электрона $p_{e}$
Постоянная Планка $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с
Масса электрона $m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}$ кг
Элементарный заряд $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл
Найти:
Длину волны фотона $\lambda_{ф}$ - ?
Решение:
Импульс фотона $p_{ф}$ связан с его длиной волны $\lambda_{ф}$ соотношением де Бройля:
$p_{ф} = \frac{h}{\lambda_{ф}}$
Когда электрон проходит ускоряющую разность потенциалов $U$, работа электрического поля $A = eU$ переходит в его кинетическую энергию $E_k$.
$E_k = eU$
Кинетическая энергия электрона также может быть выражена через его импульс $p_e$:
$E_k = \frac{p_e^2}{2m_e}$
Приравнивая два выражения для кинетической энергии, мы можем найти импульс электрона:
$eU = \frac{p_e^2}{2m_e} \implies p_e = \sqrt{2m_e eU}$
По условию задачи, импульс фотона равен импульсу электрона, $p_{ф} = p_{e}$. Следовательно:
$\frac{h}{\lambda_{ф}} = \sqrt{2m_e eU}$
Отсюда выражаем искомую длину волны фотона:
$\lambda_{ф} = \frac{h}{\sqrt{2m_e eU}}$
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$\lambda_{ф} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{\sqrt{2 \cdot 9,11 \cdot 10^{-31} \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \cdot 4,9}} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{\sqrt{1,428 \cdot 10^{-48}}} \approx \frac{6,626 \cdot 10^{-34}}{1,195 \cdot 10^{-24}} \approx 5,55 \cdot 10^{-10}$ м
Полученное значение можно выразить в нанометрах: $5,55 \cdot 10^{-10}$ м = 0,555 нм.
Ответ: $\lambda_{ф} \approx 5,55 \cdot 10^{-10}$ м.
2.
Дано:
Мощность лампы $P = 25$ Вт
Время излучения $t = 1$ с
Число фотонов $N = 152 \cdot 10^{18}$
Постоянная Планка $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с
Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с
Найти:
Длину волны излучения $\lambda$ - ?
Решение:
Мощность излучения $P$ — это полная энергия $E_{полн}$, излучённая за время $t$.
$P = \frac{E_{полн}}{t}$
Полная энергия $E_{полн}$ складывается из энергий $N$ одинаковых фотонов. Энергия одного фотона $E_{ф}$ зависит от длины волны $\lambda$ следующим образом:
$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$
Таким образом, полная энергия излучения равна:
$E_{полн} = N \cdot E_{ф} = N \frac{hc}{\lambda}$
Подставим выражение для полной энергии в формулу мощности:
$P = \frac{N h c}{\lambda t}$
Теперь выразим из этой формулы искомую длину волны $\lambda$:
$\lambda = \frac{N h c}{P t}$
Подставим числовые значения:
$\lambda = \frac{152 \cdot 10^{18} \cdot 6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{25 \cdot 1} = \frac{3021,7 \cdot 10^{-8}}{25} \approx 120,87 \cdot 10^{-8}$ м
Округлим результат и представим его в стандартном виде:
$\lambda \approx 1,21 \cdot 10^{-6}$ м. Это соответствует 1210 нм (инфракрасное излучение).
Ответ: $\lambda \approx 1,21 \cdot 10^{-6}$ м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 31 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 31), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.