Номер 15, страница 44 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Кинематика - номер 15, страница 44.

Условие.

15. Тело движется по прямой с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. За $6 \text{ с}$ это тело прошло расстояние $42 \text{ м}$. Определите начальную скорость тела.

Решение.

Дано:
Ускорение $a = 2 \text{ м/с}^2$
Время $t = 6 \text{ с}$
Расстояние $S = 42 \text{ м}$
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:
Начальную скорость $v_0$.

Решение:

Поскольку тело движется по прямой с постоянным ускорением, его движение является прямолинейным равноускоренным. Расстояние, пройденное телом при таком движении, можно рассчитать по формуле:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

где $S$ — пройденное расстояние, $v_0$ — начальная скорость, $t$ — время движения, а $a$ — ускорение тела.

Для определения начальной скорости $v_0$ необходимо выразить её из этой формулы. Для этого преобразуем уравнение:

$v_0t = S - \frac{at^2}{2}$

Разделим обе части уравнения на время $t$:

$v_0 = \frac{S}{t} - \frac{at^2}{2t} = \frac{S}{t} - \frac{at}{2}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$v_0 = \frac{42 \text{ м}}{6 \text{ с}} - \frac{2 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ с}}{2}$

Выполним вычисления:

$v_0 = 7 \text{ м/с} - \frac{12 \text{ м/с}}{2}$

$v_0 = 7 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}$

$v_0 = 1 \text{ м/с}$

Ответ: начальная скорость тела равна 1 м/с.