Номер 3, страница 54 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Электростатика. Задачи для повторения - номер 3, страница 54.
№3 (с. 54)
Условие. №3 (с. 54)
скриншот условия

3. Два точечных заряда 9 нКл и –4 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Где на прямой, соединяющей заряды, находятся точки, напряжённость электрического поля в которых равна нулю?
Решение. №3 (с. 54)
Дано:
$q_1 = 9 \text{ нКл} = 9 \times 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = -4 \text{ нКл} = -4 \times 10^{-9} \text{ Кл}$
$d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
Найти:
Координату точки $x$, в которой напряжённость суммарного электрического поля равна нулю.
Решение:
Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:
$E = k \frac{|q|}{r^2}$
где $k$ – электрическая постоянная, $q$ – величина заряда, а $r$ – расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.
Расположим заряды на координатной оси $Ox$. Пусть положительный заряд $q_1$ находится в начале координат ($x_1 = 0$), тогда отрицательный заряд $q_2$ будет находиться в точке с координатой $x_2 = d = 20$ см.
Суммарная напряжённость поля $\vec{E}$ в любой точке на прямой является векторной суммой напряжённостей полей $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$, создаваемых каждым зарядом: $\vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$.
Для того чтобы суммарная напряжённость была равна нулю ($\vec{E}=0$), векторы $\vec{E}_1$ и $\vec{E}_2$ должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.
Проанализируем возможные положения такой точки на оси $Ox$:
1. Между зарядами ($0 < x < d$). Поле от положительного заряда $q_1$ направлено вправо (от заряда). Поле от отрицательного заряда $q_2$ также направлено вправо (к заряду). Так как оба вектора сонаправлены, их сумма не может быть равна нулю.
2. Слева от заряда $q_1$ ($x < 0$). Поле от $q_1$ направлено влево, а поле от $q_2$ – вправо. Векторы направлены в противоположные стороны. Однако в этой области любая точка находится ближе к заряду $q_1$, который больше по модулю ($|q_1| > |q_2|$). Поскольку напряжённость поля убывает с квадратом расстояния, модуль напряжённости от большего заряда $q_1$ всегда будет превышать модуль напряжённости от меньшего заряда $q_2$. Следовательно, равенство $E_1 = E_2$ здесь невозможно.
3. Справа от заряда $q_2$ ($x > d$). Поле от $q_1$ направлено вправо, а поле от $q_2$ – влево. Векторы противонаправлены. В этой области точка находится дальше от большего по модулю заряда $q_1$ и ближе к меньшему по модулю заряду $q_2$. Это единственная область, где модули напряжённостей могут быть равны.
Пусть искомая точка находится на расстоянии $x$ от заряда $q_1$. Тогда расстояние от этой точки до заряда $q_2$ составит $x - d$.
Запишем условие равенства модулей напряжённостей $E_1 = E_2$:
$k \frac{|q_1|}{x^2} = k \frac{|q_2|}{(x-d)^2}$
Сократим $k$ и подставим модули зарядов:
$\frac{9}{x^2} = \frac{4}{(x-d)^2}$
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
$\frac{3}{x} = \frac{2}{x-d}$
(Мы рассматриваем только положительные значения корней, так как $x$ и $x-d$ представляют собой расстояния и в нашей области $x > d$ они положительны).
Решим полученное уравнение:
$3(x-d) = 2x$
$3x - 3d = 2x$
$x = 3d$
Подставим значение $d = 20$ см:
$x = 3 \times 20 \text{ см} = 60 \text{ см}$
Таким образом, точка с нулевой напряжённостью находится на расстоянии 60 см от заряда $q_1 = 9$ нКл. Расстояние от этой точки до заряда $q_2 = -4$ нКл составляет $x-d = 60 - 20 = 40$ см.
Ответ:
Точка, в которой напряжённость электрического поля равна нулю, находится на прямой, соединяющей заряды, на расстоянии 60 см от заряда 9 нКл и 40 см от заряда -4 нКл, со стороны заряда -4 нКл.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 54 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №3 (с. 54), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.