Номер 1, страница 56 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Законы постоянного тока - номер 1, страница 56.

Условие.

1. Плотность тока, идущего по проводнику сечением $5 \text{ мм}^2$, составляет $2 \cdot 10^3 \text{ А/м}^2$. Определите количество электричества, прошедшее по проводнику за $1/6$ минуты.

Решение.

Дано:

Плотность тока $j = 2 \cdot 10^3 \text{ А/м}^2$

Площадь поперечного сечения проводника $S = 5 \text{ мм}^2$

Время $t = 1/6 \text{ мин}$

Переведем все величины в систему СИ:

$S = 5 \text{ мм}^2 = 5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$t = 1/6 \text{ мин} = \frac{1}{6} \cdot 60 \text{ с} = 10 \text{ с}$

Найти:

Количество электричества (заряд) $q$

Решение:

Плотность тока $j$ по определению равна отношению силы тока $I$ к площади поперечного сечения проводника $S$:

$j = \frac{I}{S}$

Из этой формулы мы можем выразить силу тока $I$:

$I = j \cdot S$

В свою очередь, сила тока $I$ определяется как количество электричества $q$ (заряд), которое проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени $t$:

$I = \frac{q}{t}$

Отсюда можно выразить искомое количество электричества $q$:

$q = I \cdot t$

Теперь подставим выражение для силы тока $I$ в формулу для заряда $q$:

$q = (j \cdot S) \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ в полученную формулу и произведем вычисления:

$q = 2 \cdot 10^3 \frac{\text{А}}{\text{м}^2} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 10 \text{ с} = (2 \cdot 5 \cdot 10) \cdot (10^3 \cdot 10^{-6}) \text{ Кл} = 100 \cdot 10^{-3} \text{ Кл} = 0.1 \text{ Кл}$

Ответ: количество электричества, прошедшее по проводнику за 1/6 минуты, составляет $0.1$ Кл.