Номер 2, страница 56 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Законы постоянного тока. Задачи для повторения - номер 2, страница 56.

Условие.

2. По медному проводнику с поперечным сечением $1 \text{ мм}^2$ идёт ток. Определите силу тока в этом проводнике, если скорость упорядоченного движения электронов составляет приблизительно $0,7 \text{ мм/с}$.

Решение.

Дано:

Материал проводника - медь (Cu)
Площадь поперечного сечения, $S = 1 \text{ мм}^2$
Скорость упорядоченного движения электронов, $v = 0,7 \text{ мм/с}$

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$v = 0,7 \text{ мм/с} = 0,7 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}$

Найти:

Силу тока, $I$

Решение:

Сила тока $I$ в проводнике связана со скоростью упорядоченного движения $v$ носителей заряда (в данном случае электронов) формулой:
$I = n \cdot e \cdot v \cdot S$
где:
$n$ — концентрация свободных электронов в проводнике (для меди это справочная величина),
$e$ — модуль заряда электрона (элементарный заряд, $e \approx 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$),
$v$ — средняя скорость упорядоченного движения электронов,
$S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Для решения задачи необходимо использовать справочные данные для меди. Концентрация электронов проводимости в меди является известной физической величиной и составляет приблизительно $n \approx 8,5 \cdot 10^{28} \text{ м}^{-3}$.

Подставим все известные значения в формулу, используя данные, переведенные в систему СИ:

$I = (8,5 \cdot 10^{28} \text{ м}^{-3}) \cdot (1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (0,7 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}) \cdot (1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2)$

Выполним вычисления. Сначала перемножим числовые коэффициенты:

$8,5 \cdot 1,6 \cdot 0,7 = 13,6 \cdot 0,7 = 9,52$

Теперь выполним действия со степенями десяти:

$10^{28} \cdot 10^{-19} \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-6} = 10^{28 - 19 - 3 - 6} = 10^{0} = 1$

Таким образом, сила тока равна:

$I = 9,52 \cdot 1 \text{ А} = 9,52 \text{ А}$

Ответ: сила тока в этом проводнике составляет 9,52 А.