Номер 6, страница 56 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Законы постоянного тока. Задачи для повторения - номер 6, страница 56.

Условие.

6. Фонарь, рассчитанный на напряжение $40 \, \text{В}$ и силу тока $10 \, \text{А}$, включили в цепь с напряжением $120 \, \text{В}$ через реостат. Определите сопротивление реостата, необходимое для работы фонаря.

Решение.

Дано:

Номинальное напряжение фонаря $U_ф = 40$ В

Номинальная сила тока фонаря $I_ф = 10$ А

Напряжение в цепи $U_{цепи} = 120$ В

Найти:

Сопротивление реостата $R_р$ - ?

Решение:

Чтобы фонарь работал в номинальном режиме, напряжение на нем должно быть $U_ф = 40$ В, а сила тока через него – $I_ф = 10$ А. Для этого в цепь с более высоким напряжением ($120$ В) последовательно с фонарем включают реостат.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех элементах цепи одинакова. Следовательно, сила тока через реостат будет такой же, как и через фонарь:

$I_р = I_ф = 10$ А.

Общее напряжение в цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных ее участках:

$U_{цепи} = U_ф + U_р$

где $U_р$ – падение напряжения на реостате.

Это напряжение на реостате ("избыточное" напряжение) можно найти, вычтя из общего напряжения напряжение на фонаре:

$U_р = U_{цепи} - U_ф = 120 \text{ В} - 40 \text{ В} = 80$ В.

Теперь, зная напряжение на реостате ($U_р$) и силу тока, протекающего через него ($I_р$), можно найти его сопротивление по закону Ома для участка цепи:

$R_р = \frac{U_р}{I_р}$

Подставим числовые значения в формулу:

$R_р = \frac{80 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 8$ Ом.

Ответ: необходимое сопротивление реостата составляет 8 Ом.