Номер 11, страница 57 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Законы постоянного тока. Задачи для повторения - номер 11, страница 57.

Условие.

11. Резисторы соединены по схеме, показанной на рисунке. Показания амперметра составляют $2,5 \text{ А}$. Определите входное напряжение, если $R_1 = 15 \text{ Ом}$, $R_2 = R_4 = 20 \text{ Ом}$, $R_3 = 10 \text{ Ом}$, $R_5 = 50 \text{ Ом}$, $R_6 = 5 \text{ Ом}$.

Решение.

Дано:

$I = 2,5 \text{ А}$

$R_1 = 15 \text{ Ом}$

$R_2 = 20 \text{ Ом}$

$R_3 = 10 \text{ Ом}$

$R_4 = 20 \text{ Ом}$

$R_5 = 50 \text{ Ом}$

$R_6 = 5 \text{ Ом}$

Найти:

$U$

Решение:

Для определения входного напряжения $U$ необходимо найти общее эквивалентное сопротивление цепи $R_{экв}$ и затем использовать закон Ома для всей цепи $U = I \cdot R_{экв}$.

Рассчитаем эквивалентное сопротивление, последовательно упрощая схему.

1. Резисторы $R_2$, $R_3$ и $R_5$ соединены последовательно. Найдем их общее сопротивление $R_{235}$:

$R_{235} = R_2 + R_3 + R_5 = 20 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом} = 80 \text{ Ом}$

2. Участок цепи с сопротивлением $R_{235}$ соединен параллельно с резистором $R_4$. Найдем эквивалентное сопротивление этого параллельного участка $R_{2345}$:

$\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_{235}} + \frac{1}{R_4}$

$R_{2345} = \frac{R_{235} \cdot R_4}{R_{235} + R_4} = \frac{80 \text{ Ом} \cdot 20 \text{ Ом}}{80 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом}} = \frac{1600}{100} \text{ Ом} = 16 \text{ Ом}$

3. Теперь вся цепь представляет собой последовательное соединение резисторов $R_1$, участка с эквивалентным сопротивлением $R_{2345}$ и резистора $R_6$. Общее эквивалентное сопротивление цепи $R_{экв}$ равно:

$R_{экв} = R_1 + R_{2345} + R_6 = 15 \text{ Ом} + 16 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 36 \text{ Ом}$

4. Амперметр показывает общую силу тока в цепи $I = 2,5 \text{ А}$. По закону Ома, входное напряжение $U$ равно:

$U = I \cdot R_{экв} = 2,5 \text{ А} \cdot 36 \text{ Ом} = 90 \text{ В}$

Ответ: $90 \text{ В}$.