Номер 15, страница 58 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Законы постоянного тока. Задачи для повторения - номер 15, страница 58.
№15 (с. 58)
Условие. №15 (с. 58)
скриншот условия

15. Определите показания амперметра в цепи (см. рисунок), где $R_1 = 20 \text{ Ом}, R_2 = R_4 = 8 \text{ Ом}, R_3 = 1 \text{ Ом}, \mathcal{E} = 50 \text{ В}, r = 1 \text{ Ом}.$ Сопротивление амперметра не учитывайте.
Решение. №15 (с. 58)
Дано:
$R_1 = 20$ Ом
$R_2 = 8$ Ом
$R_3 = 1$ Ом
$R_4 = 8$ Ом
$\mathcal{E} = 50$ В
$r = 1$ Ом
Сопротивление амперметра $R_A = 0$ Ом.
Найти:
Показания амперметра $I_A$.
Решение:
Поскольку сопротивление амперметра можно считать равным нулю, он представляет собой короткое замыкание между точками, к которым он подключен. Обозначим узлы схемы: узел A - между $R_1$, $R_3$ и источником; узел B - между $R_2$, $R_3$ и $R_4$; узел D - между $R_1$, $R_2$ и амперметром; узел C - нижний провод, к которому подключены $R_4$, амперметр и источник.
Амперметр подключен между узлами D и C. Так как его сопротивление равно нулю ($R_A = 0$), потенциалы этих узлов одинаковы. Это позволяет нам эквивалентно соединить узлы D и C в один узел при расчете общего сопротивления внешней цепи.
Перерисуем схему с учетом этого упрощения:
- Резисторы $R_2$ и $R_4$ оказываются подключенными параллельно, так как оба подключены между узлом B и общим узлом (D+C).
- Резистор $R_3$ оказывается подключенным последовательно к этой параллельной группе $R_2$ и $R_4$.
- Резистор $R_1$ подключен параллельно всей комбинации $R_3$, $R_2$ и $R_4$.
Рассчитаем эквивалентное сопротивление участков цепи:
1. Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных $R_2$ и $R_4$:
$R_{24} = \frac{R_2 \cdot R_4}{R_2 + R_4} = \frac{8 \cdot 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4$ Ом.
2. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных $R_3$ и $R_{24}$:
$R_{324} = R_3 + R_{24} = 1 + 4 = 5$ Ом.
3. Общее сопротивление внешней цепи $R_{ext}$ равно эквивалентному сопротивлению параллельно соединенных $R_1$ и $R_{324}$:
$R_{ext} = \frac{R_1 \cdot R_{324}}{R_1 + R_{324}} = \frac{20 \cdot 5}{20 + 5} = \frac{100}{25} = 4$ Ом.
Теперь, используя закон Ома для полной цепи, найдем общий ток $I_{total}$, который дает источник:
$I_{total} = \frac{\mathcal{E}}{R_{ext} + r} = \frac{50}{4 + 1} = \frac{50}{5} = 10$ А.
Этот ток течет от источника к узлу A. Напряжение на клеммах источника (оно же напряжение на внешней цепи) равно:
$U_{ext} = I_{total} \cdot R_{ext} = 10 \cdot 4 = 40$ В.
Это напряжение приложено между узлами A и C (а значит, и между A и D). Ток $I_1$ через резистор $R_1$ равен:
$I_1 = \frac{U_{ext}}{R_1} = \frac{40}{20} = 2$ А.
Этот ток течет от узла A к узлу D.
Ток $I_{324}$ через ветвь с $R_3$ и $R_{24}$ равен:
$I_{324} = \frac{U_{ext}}{R_{324}} = \frac{40}{5} = 8$ А.
Этот ток течет через $R_3$ от узла A к узлу B. Таким образом, $I_3 = 8$ А. Напряжение в узле B относительно узла C (потенциал которого примем за 0) можно найти, вычтя падение напряжения на $R_3$ из потенциала узла A ($U_{ext}$):
$U_B = U_{ext} - I_3 \cdot R_3 = 40 - 8 \cdot 1 = 32$ В.
Потенциал узла D равен потенциалу узла C, то есть $U_D = 0$ В. Следовательно, ток $I_2$ через резистор $R_2$ течет от узла B к узлу D и равен:
$I_2 = \frac{U_B - U_D}{R_2} = \frac{32 - 0}{8} = 4$ А.
Амперметр измеряет ток $I_A$, который течет от узла D к узлу C. В узел D втекают токи $I_1$ (от узла A) и $I_2$ (от узла B). По первому правилу Кирхгофа для узла D, сумма втекающих токов равна сумме вытекающих:
$I_A = I_1 + I_2$
$I_A = 2 \text{ А} + 4 \text{ А} = 6$ А.
Ответ: Показания амперметра равны 6 А.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 58 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №15 (с. 58), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.