Номер 1, страница 59 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Электрический ток в разных средах - номер 1, страница 59.

Условие.

1. Чему равна плотность тока в проводнике длиной $L$, удельное сопротивление которого $\rho$, при температуре $t$, если разность потенциалов на концах проводника $U = \Delta \varphi$ ($\alpha$ — температурный коэффициент)?

Решение.

Дано:

Длина проводника: $L$

Удельное сопротивление проводника при температуре $t$: $ρ$

Разность потенциалов на концах проводника: $U = Δφ$

Температурный коэффициент сопротивления: $α$

Температура: $t$

Найти:

Плотность тока: $j$

Решение:

Плотность тока $j$ связана с напряженностью электрического поля $E$ и удельным сопротивлением $ρ$ через закон Ома в дифференциальной форме:

$j = E/ρ$

Для однородного проводника длиной $L$ с разностью потенциалов $U$ на его концах, напряженность электрического поля $E$ постоянна и определяется как:

$E = U/L$

Подставим выражение для напряженности электрического поля $E$ в формулу для плотности тока:

$j = (U/L) / ρ$

Отсюда получаем конечную формулу для плотности тока:

$j = U / (ρL)$

В условии задачи указано, что удельное сопротивление проводника равно $ρ$ именно при температуре $t$. Это означает, что $ρ$ уже является актуальным значением удельного сопротивления для данных условий. Следовательно, температурный коэффициент сопротивления $α$ является избыточной информацией и не используется в расчетах.

Ответ: Плотность тока в проводнике равна $j = U / (ρL)$.