Номер 3, страница 59 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Электрический ток в разных средах. Задачи для повторения - номер 3, страница 59.

Условие.

3. Определите массу серебра, выделившегося на катоде при электролизе азотнокислого серебра за 2 ч, если к электродам электролитической ванны приложено напряжение 1,2 В, а сопротивление раствора 5 Ом.

Решение.

Дано:

Время электролиза, $t = 2$ ч

Напряжение, $U = 1,2$ В

Сопротивление раствора, $R = 5$ Ом

Молярная масса серебра, $M = 108 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Валентность иона серебра, $z = 1$

Постоянная Фарадея, $F \approx 9,65 \cdot 10^4$ Кл/моль

Перевод в систему СИ:

$t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200$ с

Найти:

Массу серебра, выделившегося на катоде, $m$.

Решение:

Массу вещества, выделившегося при электролизе, можно найти, используя объединенный закон Фарадея:

$m = k \cdot I \cdot t$,

где $m$ – масса вещества, $k$ – электрохимический эквивалент, $I$ – сила тока, $t$ – время.

Силу тока в растворе определим по закону Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Электрохимический эквивалент вещества вычисляется по формуле:

$k = \frac{M}{F \cdot z}$,

где $M$ – молярная масса вещества, $F$ – постоянная Фарадея, $z$ – валентность ионов вещества (для иона серебра $Ag^{+}$ валентность равна 1).

Объединим формулы, чтобы выразить массу через известные величины:

$m = \frac{M}{F \cdot z} \cdot \frac{U}{R} \cdot t$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$I = \frac{1,2 \text{ В}}{5 \text{ Ом}} = 0,24$ А

$m = \frac{108 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{9,65 \cdot 10^4 \text{ Кл/моль} \cdot 1} \cdot 0,24 \text{ А} \cdot 7200 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$m \approx (1,12 \cdot 10^{-6} \text{ кг/Кл}) \cdot (1728 \text{ Кл}) \approx 0,001935$ кг

Переведем результат в граммы, умножив на 1000:

$m \approx 1,935$ г

Округляя до двух значащих цифр (согласно данным в условии), получаем:

$m \approx 1,9$ г

Ответ: масса выделившегося на катоде серебра составляет примерно 1,9 г.