Номер 1, страница 60 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Магнитный поток. ЭДС индукции. Закон Фарадея. Явление самоиндукции - номер 1, страница 60.

Условие.

1. Проволоку длиной 40 см сложили вдвое и концы спаяли. Затем проволоку внесли в магнитное поле с индукцией 8 Тл и растянули так, чтобы плоскость квадрата была перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите изменение магнитного потока, пронизывающего полученный контур.

Решение.

Дано:

Длина проволоки, $L = 40 \text{ см}$

Магнитная индукция, $B = 8 \text{ Тл}$

Перевод в систему СИ:

$L = 0.4 \text{ м}$

Найти:

$ΔΦ$ - ?

Решение:

Изменение магнитного потока $ΔΦ$ определяется как разность между конечным ($Φ_2$) и начальным ($Φ_1$) значениями магнитного потока: $ΔΦ = Φ_2 - Φ_1$.

Магнитный поток $Φ$ через плоский контур вычисляется по формуле:

$Φ = B \cdot S \cdot \cos \alpha$

где $B$ - модуль вектора магнитной индукции, $S$ - площадь контура, $α$ - угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура $\vec{n}$.

В начальном состоянии проволока сложена вдвое. Такой контур не ограничивает никакой площади, поэтому его площадь $S_1 = 0$. Следовательно, начальный магнитный поток равен нулю:

$Φ_1 = B \cdot S_1 \cdot \cos \alpha = B \cdot 0 \cdot \cos \alpha = 0$

Затем из проволоки сделали квадратный контур. Длина проволоки $L$ стала его периметром $P$.

$P = L = 0.4 \text{ м}$

Найдем сторону квадрата $a$:

$a = \frac{P}{4} = \frac{0.4 \text{ м}}{4} = 0.1 \text{ м}$

Площадь квадрата $S_2$ равна:

$S_2 = a^2 = (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2$

Согласно условию, плоскость квадрата перпендикулярна вектору магнитной индукции. Это означает, что нормаль к плоскости квадрата параллельна вектору магнитной индукции, то есть угол $α$ между ними равен $0°$. Тогда $\cos \alpha = \cos 0° = 1$.

Теперь мы можем рассчитать конечный магнитный поток $Φ_2$:

$Φ_2 = B \cdot S_2 \cdot \cos 0° = 8 \text{ Тл} \cdot 0.01 \text{ м}^2 \cdot 1 = 0.08 \text{ Вб}$

Изменение магнитного потока равно:

$ΔΦ = Φ_2 - Φ_1 = 0.08 \text{ Вб} - 0 = 0.08 \text{ Вб}$

Ответ: $0.08 \text{ Вб}$.