Номер 19, страница 59 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Законы постоянного тока - номер 19, страница 59.

Условие.

19. Определите ЭДС источника тока в схеме, показанной на рисунке, если заряд конденсатора ёмкостью $100 \text{ мкФ}$ равен $3 \text{ мКл}$, а сопротивление каждого резистора равно $2 \text{ Ом}$. Внутреннее сопротивление источника тока $1 \text{ Ом}$.

Решение.

Дано:

Ёмкость конденсатора $C = 100 \text{ мкФ} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 10^{-4} \text{ Ф}$

Заряд конденсатора $q = 3 \text{ мКл} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}$

Сопротивление каждого резистора $R = 2 \text{ Ом}$

Внутреннее сопротивление источника $r = 1 \text{ Ом}$

Найти:

ЭДС источника тока $ε$

Решение:

В установившемся режиме, когда конденсатор полностью заряжен, постоянный ток через него не течёт. Следовательно, ток от источника протекает только через внешнюю цепь, состоящую из трёх резисторов.

Напряжение на конденсаторе $U_C$ равно напряжению на внешнем участке цепи $U_{ext}$, так как они соединены параллельно. Напряжение на конденсаторе можно найти по формуле:

$U_C = \frac{q}{C}$

Вычислим напряжение на конденсаторе:

$U_C = \frac{3 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}}{10^{-4} \text{ Ф}} = 30 \text{ В}$

Таким образом, напряжение на внешнем участке цепи $U_{ext} = U_C = 30 \text{ В}$.

Теперь найдём общее сопротивление внешней цепи $R_{ext}$. Два левых резистора $R$ соединены параллельно, их общее сопротивление $R_{p}$ равно:

$R_{p} = \frac{R \cdot R}{R+R} = \frac{R}{2} = \frac{2 \text{ Ом}}{2} = 1 \text{ Ом}$

Эта пара резисторов соединена последовательно с третьим (правым) резистором $R$. Общее сопротивление внешней цепи $R_{ext}$ равно:

$R_{ext} = R_{p} + R = 1 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 3 \text{ Ом}$

Силу тока $I$ в полной цепи можно найти, используя закон Ома для внешнего участка цепи:

$I = \frac{U_{ext}}{R_{ext}}$

$I = \frac{30 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 10 \text{ А}$

Теперь, используя закон Ома для полной цепи, мы можем найти ЭДС источника $ε$:

$ε = I \cdot (R_{ext} + r)$

Подставим известные значения:

$ε = 10 \text{ А} \cdot (3 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}) = 10 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 40 \text{ В}$

Ответ: ЭДС источника тока равна $40 \text{ В}$.