Номер 5, страница 60 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Магнитный поток. ЭДС индукции. Закон Фарадея. Явление самоиндукции. Задачи для повторения - номер 5, страница 60.
№5 (с. 60)
Условие. №5 (с. 60)
скриншот условия

5. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовили квадрат и правильный треугольник. После того как включили переменное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости фигур, оказалось, что электрический ток в квадратной рамке составил 0,4 А. Какой была сила тока в треугольной рамке?
Решение. №5 (с. 60)
Дано:
$I_к = 0,4$ А (сила тока в квадратной рамке)
Рамки изготовлены из двух одинаковых кусков проволоки, что означает их периметры $P$ и сопротивления $R$ равны.
Найти:
$I_т$ — сила тока в треугольной рамке.
Решение:
При изменении магнитного поля в замкнутом проводящем контуре возникает индукционный ток. ЭДС индукции $\mathcal{E}$ определяется законом Фарадея:
$\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$
где $\Phi_B$ — магнитный поток. Магнитный поток через контур площадью $S$ в магнитном поле с индукцией $B$, перпендикулярной плоскости контура, равен $\Phi_B = B \cdot S$.
Тогда ЭДС индукции можно выразить как:
$\mathcal{E} = - S \frac{dB}{dt}$
Согласно закону Ома для замкнутой цепи, сила индукционного тока $I$ равна:
$I = \frac{|\mathcal{E}|}{R} = \frac{S}{R} \left| \frac{dB}{dt} \right|$
По условию, рамки изготовлены из одинаковых кусков проволоки, поэтому их сопротивления $R$ одинаковы. Обе рамки находятся в одном и том же переменном магнитном поле, поэтому величина $\left| \frac{dB}{dt} \right|$ для них одинакова в любой момент времени.
Из этого следует, что сила тока в рамке прямо пропорциональна ее площади $S$:
$I \propto S$
Мы можем составить пропорцию для токов в квадратной ($I_к$) и треугольной ($I_т$) рамках и их площадей ($S_к$ и $S_т$):
$\frac{I_т}{I_к} = \frac{S_т}{S_к}$
Выразим площади фигур через длину проволоки $L$.
1. Квадрат:
Периметр квадрата $P_к = 4a_к = L$, где $a_к$ — сторона квадрата. Отсюда $a_к = \frac{L}{4}$.
Площадь квадрата: $S_к = a_к^2 = \left(\frac{L}{4}\right)^2 = \frac{L^2}{16}$.
2. Правильный треугольник:
Периметр треугольника $P_т = 3a_т = L$, где $a_т$ — сторона треугольника. Отсюда $a_т = \frac{L}{3}$.
Площадь правильного треугольника: $S_т = \frac{a_т^2\sqrt{3}}{4} = \frac{(\frac{L}{3})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{\frac{L^2}{9}\sqrt{3}}{4} = \frac{L^2\sqrt{3}}{36}$.
Теперь найдем отношение площадей:
$\frac{S_т}{S_к} = \frac{\frac{L^2\sqrt{3}}{36}}{\frac{L^2}{16}} = \frac{\sqrt{3}}{36} \cdot 16 = \frac{16\sqrt{3}}{36} = \frac{4\sqrt{3}}{9}$.
Теперь мы можем найти силу тока в треугольной рамке:
$I_т = I_к \cdot \frac{S_т}{S_к} = 0,4 \cdot \frac{4\sqrt{3}}{9} = \frac{1,6\sqrt{3}}{9}$ А.
Вычислим приближенное значение, используя $\sqrt{3} \approx 1,732$:
$I_т \approx \frac{1,6 \cdot 1,732}{9} \approx \frac{2,7712}{9} \approx 0,3079$ А.
Округляя результат, получаем $I_т \approx 0,31$ А.
Ответ: сила тока в треугольной рамке была $\frac{1,6\sqrt{3}}{9}$ А, что приблизительно равно 0,31 А.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 60 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №5 (с. 60), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.