Номер 1, страница 61 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Оптика. Задачи для повторения - номер 1, страница 61.
№1 (с. 61)
Условие. №1 (с. 61)
скриншот условия

1. Луч света падает на трёхгранную призму с преломляющим углом $3^\circ$ перпендикулярно одной из боковых граней. Определите угол отклонения луча после прохождения призмы.
Решение. №1 (с. 61)
Дано:
Преломляющий угол призмы, $A = 3°$
Луч падает перпендикулярно на первую грань, следовательно, угол падения $\alpha_1 = 0°$
Показатель преломления окружающей среды (воздуха), $n_{воздуха} = 1$
Показатель преломления материала призмы, $n_{призмы} = n$
Найти:
Угол отклонения луча $\delta$
Решение:
Когда луч света падает перпендикулярно на первую грань призмы, угол падения $\alpha_1$ равен нулю. Согласно закону преломления Снеллиуса:
$n_{воздуха} \sin \alpha_1 = n_{призмы} \sin \beta_1$
где $\beta_1$ — угол преломления на первой грани.
$1 \cdot \sin(0°) = n \cdot \sin \beta_1$
Отсюда следует, что $\sin \beta_1 = 0$, и, следовательно, $\beta_1 = 0°$. Это значит, что луч входит в призму без отклонения.
Связь между преломляющим углом призмы $A$, углом преломления на первой грани $\beta_1$ и углом падения на вторую грань $\beta_2$ выражается формулой:
$A = \beta_1 + \beta_2$
Поскольку $\beta_1 = 0°$, то угол падения на вторую грань $\beta_2$ равен преломляющему углу призмы:
$\beta_2 = A = 3°$
При выходе луча из второй грани призмы в воздух снова применяем закон Снеллиуса:
$n_{призмы} \sin \beta_2 = n_{воздуха} \sin \alpha_2$
где $\alpha_2$ — угол выхода луча из призмы.
$n \sin \beta_2 = 1 \cdot \sin \alpha_2$
Общий угол отклонения $\delta$ для призмы вычисляется по формуле:
$\delta = \alpha_1 + \alpha_2 - A$
Подставляя $\alpha_1 = 0°$, получаем:
$\delta = \alpha_2 - A$
Так как преломляющий угол $A = 3°$ является малым углом, можно воспользоваться приближением для малых углов: $\sin x \approx x$ (при условии, что угол $x$ выражен в радианах). В этом случае угол выхода $\alpha_2$ также будет малым.
Из соотношения $n \sin \beta_2 = \sin \alpha_2$ получаем приближенное равенство:
$\alpha_2 \approx n \cdot \beta_2$
Заменяя $\beta_2$ на $A$, имеем:
$\alpha_2 \approx n \cdot A$
Теперь подставим это в формулу для угла отклонения:
$\delta \approx nA - A = (n-1)A$
В условии задачи не указан показатель преломления $n$ материала призмы. В таких случаях обычно предполагается, что призма изготовлена из стекла со стандартным показателем преломления $n \approx 1.5$.
Вычислим угол отклонения:
$\delta = (1.5 - 1) \cdot 3° = 0.5 \cdot 3° = 1.5°$
Ответ: $1.5°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 61 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 61), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.