Номер 4, страница 62 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Оптика. Задачи для повторения - номер 4, страница 62.
№4 (с. 62)
Условие. №4 (с. 62)
скриншот условия

4. Точечный источник света движется по окружности со скоростью 3 см/с. Плоскость окружности расположена перпендикулярно главной оптической оси на расстоянии $1,5F$ от линзы ($F$ — фокусное расстояние). Определите скорость движения изображения источника света.
Решение. №4 (с. 62)
Дано:
Скорость источника света, $v = 3 \text{ см/с}$
Расстояние от линзы до плоскости движения источника, $d = 1.5F$
где $F$ - фокусное расстояние линзы.
Перевод в систему СИ:
$v = 3 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.03 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Найти:
Скорость движения изображения, $v'$
Решение:
Точечный источник света движется в плоскости, которая перпендикулярна главной оптической оси. Это значит, что расстояние от источника до линзы $d$ постоянно. Его изображение также будет двигаться в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси, на некотором расстоянии $f$ от линзы.
Найдем расстояние от линзы до изображения $f$, используя формулу тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$
Подставим в формулу заданное расстояние до источника $d = 1.5F$:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{1.5F} + \frac{1}{f}$
Выразим из этого уравнения $\frac{1}{f}$:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{1.5F} = \frac{1}{F} - \frac{2}{3F} = \frac{3 - 2}{3F} = \frac{1}{3F}$
Отсюда следует, что расстояние от линзы до изображения равно:
$f = 3F$
Поперечное увеличение линзы $\Gamma$ равно отношению расстояния от линзы до изображения к расстоянию от линзы до предмета:
$\Gamma = \frac{f}{d}$
Подставим известные значения $f$ и $d$:
$\Gamma = \frac{3F}{1.5F} = 2$
Поскольку источник и его изображение описывают окружности за одинаковое время (период обращения $T$), отношение их линейных скоростей равно отношению радиусов их траекторий, что, в свою очередь, равно поперечному увеличению линзы.
Пусть $R_{об}$ - радиус окружности, по которой движется источник, а $R_{из}$ - радиус окружности, по которой движется изображение. Тогда:
$v = \frac{2\pi R_{об}}{T}$
$v' = \frac{2\pi R_{из}}{T}$
Разделив второе уравнение на первое, получим:
$\frac{v'}{v} = \frac{R_{из}}{R_{об}}$
Отношение радиусов как раз и является поперечным увеличением $\Gamma$:
$\frac{v'}{v} = \Gamma$
Следовательно, скорость изображения $v'$ можно найти как:
$v' = v \cdot \Gamma$
Подставим числовые значения:
$v' = 3 \text{ см/с} \cdot 2 = 6 \text{ см/с}$
Ответ: $6 \text{ см/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 62 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №4 (с. 62), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.