Номер 11, страница 62 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Оптика. Задачи для повторения - номер 11, страница 62.
№11 (с. 62)
Условие. №11 (с. 62)
скриншот условия


11. Для измерения длины волны монохроматического светового луча используют дифракционную решётку с периодом 0,01 мм. Первый дифракционный максимум оказался на расстоянии 12 см от центрального. Определите расстояние до экрана, если длина волны оказалась равной 600 нм.
Решение. №11 (с. 62)
Дано:
Период дифракционной решётки $d = 0,01 \text{ мм}$
Порядок дифракционного максимума $k = 1$
Расстояние на экране от центрального до первого максимума $x = 12 \text{ см}$
Длина волны света $\lambda = 600 \text{ нм}$
Перевод в систему СИ:
$d = 0,01 \text{ мм} = 0,01 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{-5} \text{ м}$
$x = 12 \text{ см} = 12 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,12 \text{ м}$
$\lambda = 600 \text{ нм} = 600 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 6 \cdot 10^{-7} \text{ м}$
Найти:
Расстояние до экрана $L$
Решение:
Условие наблюдения дифракционных максимумов при прохождении света через решётку описывается формулой:
$d \sin(\varphi_k) = k \lambda$
где $d$ — период решётки, $\varphi_k$ — угол дифракции для максимума $k$-го порядка, $k$ — целое число, называемое порядком максимума, $\lambda$ — длина волны света. В условии задачи речь идет о первом максимуме, следовательно, $k=1$.
Таким образом, для первого максимума формула примет вид:
$d \sin(\varphi_1) = \lambda$
Из этой формулы можно выразить синус угла дифракции: $\sin(\varphi_1) = \frac{\lambda}{d}$.
С другой стороны, из геометрических соображений (рассматривая прямоугольный треугольник, образованный направлением на центральный максимум, направлением на первый максимум и отрезком на экране) тангенс угла дифракции $\varphi_1$ можно выразить через расстояние до экрана $L$ и смещение максимума от центра $x$:
$\tan(\varphi_1) = \frac{x}{L}$
В большинстве экспериментов с дифракционными решётками углы дифракции малы. Для малых углов справедливо приближение $\sin(\varphi) \approx \tan(\varphi)$. Проверим, выполняется ли это условие в нашей задаче, вычислив значение синуса угла:
$\sin(\varphi_1) = \frac{6 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{10^{-5} \text{ м}} = 0,06$
Значение синуса мало ($0,06 \ll 1$), что подтверждает малость угла и позволяет использовать указанное приближение.
Приравнивая выражения для синуса и тангенса, получаем:
$\frac{\lambda}{d} \approx \frac{x}{L}$
Из этого соотношения выражаем искомое расстояние до экрана $L$:
$L \approx \frac{x \cdot d}{\lambda}$
Подставим числовые значения величин в систему СИ и произведем вычисления:
$L \approx \frac{0,12 \text{ м} \cdot 10^{-5} \text{ м}}{6 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = \frac{1,2 \cdot 10^{-6}}{6 \cdot 10^{-7}} \text{ м} = 0,2 \cdot 10^{1} \text{ м} = 2 \text{ м}$
Ответ: расстояние до экрана равно 2 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 62 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №11 (с. 62), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.