Номер 8, страница 62 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Оптика - номер 8, страница 62.

Условие.

8. Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии 0,1 м от точки фокуса тонкой собирающей равнофокусной линзы, а изображение — на расстоянии 40 см за линзой от второго фокуса. Определите фокусное расстояние линзы.

Решение.

Дано:

Расстояние от источника света до переднего фокуса, $x = 0,1$ м.

Расстояние от изображения до заднего фокуса, $x' = 40$ см.

Перевод в систему СИ:

$x' = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Фокусное расстояние линзы, $F$ — ?

Решение:

Для решения данной задачи наиболее удобной является формула Ньютона для тонкой линзы. Она связывает расстояние от предмета до переднего фокуса ($x$), расстояние от изображения до заднего фокуса ($x'$) и фокусное расстояние линзы ($F$).

Формула Ньютона записывается следующим образом:

$F^2 = x \cdot x'$

В условии задачи даны именно те величины, которые входят в эту формулу. Подставим числовые значения в СИ:

$F^2 = 0,1 \text{ м} \cdot 0,4 \text{ м}$

$F^2 = 0,04 \text{ м}^2$

Для нахождения фокусного расстояния $F$ извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$F = \sqrt{0,04 \text{ м}^2}$

$F = 0,2 \text{ м}$

При необходимости можно перевести результат в сантиметры:

$F = 0,2 \text{ м} = 20 \text{ см}$

Ответ: фокусное расстояние линзы составляет $0,2$ м.