Номер 14, страница 63 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Задачи для повторения. Оптика - номер 14, страница 63.

Условие.

14. Световые волны от двух когерентных источников монохроматического света распространяются навстречу друг другу. Длина волны света в опыте составляет 400 нм. Каким будет результат интерференции в точке схождения волн, если разность хода составляет 2 мкм?

Решение.

Дано:

Длина волны света, $\lambda$ = 400 нм

Разность хода волн, $\Delta d$ = 2 мкм

Перевод в систему СИ:

$\lambda = 400 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 4 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

$\Delta d = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}$

Найти:

Результат интерференции в точке схождения волн.

Решение:

Результат интерференции двух когерентных волн в некоторой точке пространства зависит от разности хода волн $\Delta d$ в этой точке.

Условие максимума интерференции (конструктивная интерференция, усиление света) выражается формулой:

$\Delta d = k \cdot \lambda$

где $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, \dots$).

Условие минимума интерференции (деструктивная интерференция, ослабление света) выражается формулой:

$\Delta d = (k + \frac{1}{2}) \cdot \lambda$

где $k$ — целое число ($k = 0, 1, 2, \dots$).

Чтобы определить, какой тип интерференции будет наблюдаться, необходимо найти отношение разности хода к длине волны. Если это отношение будет целым числом, то будет наблюдаться максимум, если полуцелым — минимум.

Найдем это отношение, используя данные из задачи, переведенные в систему СИ:

$\frac{\Delta d}{\lambda} = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ м}}{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = \frac{20 \cdot 10^{-7} \text{ м}}{4 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = 5$

Так как отношение разности хода к длине волны равно целому числу (5), то в точке схождения волн выполняется условие максимума интерференции для $k=5$.

Ответ: в точке схождения волн будет наблюдаться интерференционный максимум (усиление света).