Номер 17, страница 63 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Оптика. Задачи для повторения - номер 17, страница 63.
№17 (с. 63)
Условие. №17 (с. 63)
скриншот условия

17. На поверхность стекла с показателем преломления 1,5 нанесли тонкую плёнку с показателем преломления 1,4. На плёнку падает свет с длиной волны 600 нм. Определите толщину плёнки, если в результате интерференции лучи максимально ослабляются.
Решение. №17 (с. 63)
Дано:
$n_{стекла} = 1,5$
$n_{плёнки} = 1,4$
$\lambda = 600 \text{ нм}$
$n_{стекла} = 1,5$
$n_{плёнки} = 1,4$
$\lambda = 600 \cdot 10^{-9} \text{ м}$
Найти:
$d$
Решение:
В данной задаче наблюдается явление интерференции света в тонкой плёнке. Интерферируют два луча: один отражается от верхней поверхности плёнки (граница воздух-плёнка), а второй — от нижней (граница плёнка-стекло). Предположим, что свет падает перпендикулярно поверхности плёнки, а показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1$.
Результат интерференции зависит от оптической разности хода лучей и от изменения фаз при отражении. Рассмотрим изменения фаз:
1. При отражении от верхней поверхности плёнки (воздух-плёнка), свет переходит в среду с большим показателем преломления ($n_{плёнки} > n_{воздуха}$, т.к. $1,4 > 1$). При таком отражении фаза световой волны меняется на $\pi$, что эквивалентно потере полуволны.
2. При отражении от нижней поверхности плёнки (плёнка-стекло), свет также отражается от среды с большим показателем преломления ($n_{стекла} > n_{плёнки}$, т.к. $1,5 > 1,4$). В этом случае фаза волны также меняется на $\pi$.
Поскольку оба луча испытывают одинаковый сдвиг фазы на $\pi$, их относительный сдвиг фазы из-за отражений равен нулю. Следовательно, условие интерференции определяется только оптической разностью хода $\Delta$, которую второй луч проходит в плёнке толщиной $d$ (туда и обратно):
$\Delta = 2d \cdot n_{плёнки}$
Условие максимального ослабления лучей (деструктивной интерференции) в этом случае имеет вид: оптическая разность хода должна быть равна нечётному числу полуволн.
$\Delta = (m + \frac{1}{2})\lambda$, где $m = 0, 1, 2, \dots$ — порядок минимума.
Приравнивая два выражения для оптической разности хода, получаем:
$2d \cdot n_{плёнки} = (m + \frac{1}{2})\lambda$
Для определения толщины плёнки, как правило, ищут наименьшую толщину, при которой выполняется условие. Это соответствует минимальному значению $m=0$.
$2d \cdot n_{плёнки} = (0 + \frac{1}{2})\lambda = \frac{\lambda}{2}$
Выражаем толщину плёнки $d$:
$d = \frac{\lambda}{4n_{плёнки}}$
Подставляем числовые значения в системе СИ:
$d = \frac{600 \cdot 10^{-9} \text{ м}}{4 \cdot 1,4} = \frac{600}{5,6} \cdot 10^{-9} \text{ м} \approx 107,14 \cdot 10^{-9} \text{ м}$
Так как $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$, то толщина плёнки в нанометрах:
$d \approx 107 \text{ нм}$
Ответ: толщина плёнки равна примерно 107 нм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 63 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №17 (с. 63), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.