Номер 20, страница 63 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Оптика. Задачи для повторения - номер 20, страница 63.
№20 (с. 63)
Условие. №20 (с. 63)
скриншот условия

20. При наблюдении в отражённом свете колец Ньютона радиус третьего тёмного кольца равен 2,8 мм. Определите длину световой волны, используемой в опыте, если радиус кривизны линзы составляет 4 м.
Решение. №20 (с. 63)
Дано:
Порядковый номер тёмного кольца, $k = 3$
Радиус третьего тёмного кольца, $r_k = 2,8 \text{ мм}$
Радиус кривизны линзы, $R = 4 \text{ м}$
$r_k = 2,8 \text{ мм} = 2,8 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
Найти:
Длину световой волны, $\lambda$
Решение:
Кольца Ньютона образуются в результате интерференции световых волн, отраженных от верхней поверхности плоскопараллельной пластинки и от нижней поверхности плоско-выпуклой линзы. При наблюдении интерференционной картины в отраженном свете условие образования тёмных колец (интерференционных минимумов) определяется формулой:
$2h + \frac{\lambda}{2} = (k + \frac{1}{2})\lambda$
где $h$ — толщина воздушного зазора, $\lambda$ — длина волны света, а $k$ — номер тёмного кольца ($k=1, 2, 3, \dots$). Слагаемое $\frac{\lambda}{2}$ в левой части учитывает потерю полуволны при отражении света от оптически более плотной среды (от поверхности стеклянной пластины). Упрощая выражение, получаем условие для тёмных колец:
$2h = k \lambda$
Толщину воздушного зазора $h$ можно связать с радиусом кольца $r_k$ и радиусом кривизны линзы $R$. Из геометрии следует, что для $h \ll R$ справедливо соотношение:
$r_k^2 \approx 2Rh$
Отсюда можно выразить $h$:
$h = \frac{r_k^2}{2R}$
Теперь подставим это выражение для $h$ в условие для тёмных колец:
$2 \cdot \frac{r_k^2}{2R} = k \lambda$
$\frac{r_k^2}{R} = k \lambda$
Из этого соотношения выразим искомую длину волны $\lambda$:
$\lambda = \frac{r_k^2}{kR}$
Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:
$\lambda = \frac{(2,8 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2}{3 \cdot 4 \text{ м}} = \frac{7,84 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{12 \text{ м}} \approx 0,6533 \cdot 10^{-6} \text{ м}$
Результат удобно представить в нанометрах ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$):
$\lambda \approx 653,3 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 653,3 \text{ нм}$
Ответ: длина световой волны равна $653,3 \text{ нм}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 63 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №20 (с. 63), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.