Номер 6, страница 60 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: фиолетовый
ISBN: 978-5-09-097-598-8
Популярные ГДЗ в 11 классе
Магнитный поток. ЭДС индукции. Закон Фарадея. Явление самоиндукции. Задачи для повторения - номер 6, страница 60.
№6 (с. 60)
Условие. №6 (с. 60)
скриншот условия

6. Проволочный виток площадью $400 \text{ см}^2$ расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, изменяющейся по закону $(2 + 5t) \cdot 10^{-2} \text{ (Тл)}$. Виток разрезали и в месте разреза подключили конденсатор ёмкостью $10 \text{ мкФ}$. Определите максимальный заряд и энергию конденсатора.
Решение. №6 (с. 60)
Дано:
$S = 400 \text{ см}^2 = 400 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 4 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$
$B(t) = (2 + 5t) \cdot 10^{-2} \text{ Тл}$
$C = 10 \text{ мкФ} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 10^{-5} \text{ Ф}$
Найти:
$q_{max} - ?$
$W - ?$
Решение:
При изменении магнитного потока, пронизывающего проволочный виток, в нем возникает ЭДС индукции. Магнитный поток $\Phi$ определяется по формуле:
$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$
Где $B$ – магнитная индукция, $S$ – площадь витка, а $\alpha$ – угол между нормалью к плоскости витка и вектором магнитной индукции. По условию, виток расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, следовательно, $\alpha = 0^\circ$ и $\cos \alpha = 1$.
Тогда магнитный поток, зависящий от времени, равен:
$\Phi(t) = B(t) \cdot S = (2 + 5t) \cdot 10^{-2} \cdot S$
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $\mathcal{E}_i$ равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус:
$\mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi}{dt} = - \frac{d}{dt} [(2 + 5t) \cdot 10^{-2} \cdot S]$
Поскольку площадь $S$ постоянна, выносим ее за знак производной:
$\mathcal{E}_i = - S \cdot 10^{-2} \cdot \frac{d}{dt}(2 + 5t) = - S \cdot 10^{-2} \cdot 5 = -5S \cdot 10^{-2}$
Величина ЭДС индукции постоянна, так как магнитная индукция изменяется по линейному закону. Найдем ее модуль:
$|\mathcal{E}_i| = 5 \cdot S \cdot 10^{-2} = 5 \cdot (4 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2) \cdot 10^{-2} = 20 \cdot 10^{-4} \text{ В} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ В}$
Когда к разрезу витка подключают конденсатор, он заряжается до напряжения $U_C$, равного ЭДС индукции в контуре:
$U_C = |\mathcal{E}_i| = 2 \cdot 10^{-3} \text{ В}$
Максимальный заряд конденсатора
Максимальный заряд на конденсаторе определяется формулой:
$q_{max} = C \cdot U_C = 10^{-5} \text{ Ф} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 2 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$
Ответ: максимальный заряд конденсатора равен $2 \cdot 10^{-8}$ Кл (или 20 нКл).
Энергия конденсатора
Энергия, запасенная в конденсаторе, вычисляется по формуле:
$W = \frac{C \cdot U_C^2}{2} = \frac{10^{-5} \text{ Ф} \cdot (2 \cdot 10^{-3} \text{ В})^2}{2} = \frac{10^{-5} \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{2} \text{ Дж} = 2 \cdot 10^{-11} \text{ Дж}$
Ответ: энергия конденсатора равна $2 \cdot 10^{-11}$ Дж (или 20 пДж).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 60 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 60), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.