Номер 1.184, страница 30 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для полной цепи - номер 1.184, страница 30.

Условие.

1.184. Цепь состоит из источника тока с ЭДС 7,5 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом и резисторов сопротивлениями $R_1 = 3 \text{ Ом}$ и $R_2 = 2 \text{ Ом}$ (рис. 1.66). Определите силу тока в резисторе $R_2$.

Рис. 1.66

Решение.

Дано:

ЭДС источника тока, $\epsilon = 7,5$ В

Внутреннее сопротивление источника, $r = 0,3$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 3$ Ом

Сопротивление второго резистора, $R_2 = 2$ Ом

Найти:

Силу тока в резисторе R2, $I_2$

Решение:

1. Сначала определим общее сопротивление внешней цепи. Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление $R_{внешн}$ вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{внешн}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Отсюда:

$R_{внешн} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим числовые значения:

$R_{внешн} = \frac{3 \cdot 2}{3 + 2} = \frac{6}{5} = 1,2$ Ом

2. Теперь можем найти общую силу тока $\text{I}$ в цепи, используя закон Ома для полной цепи. Полное сопротивление цепи $R_{полн}$ равно сумме внешнего и внутреннего сопротивлений:

$R_{полн} = R_{внешн} + r$

$I = \frac{\epsilon}{R_{полн}} = \frac{\epsilon}{R_{внешн} + r}$

Подставим значения:

$I = \frac{7,5}{1,2 + 0,3} = \frac{7,5}{1,5} = 5$ А

3. Найденный ток $\text{I}$ - это ток, который течет через источник. Во внешней цепи он разветвляется. Чтобы найти ток в резисторе $R_2$, нужно найти напряжение $\text{U}$ на параллельном участке. Оно одинаково для обоих резисторов.

$U = I \cdot R_{внешн}$

Подставим значения:

$U = 5 \text{ А} \cdot 1,2 \text{ Ом} = 6$ В

4. Зная напряжение на резисторе $R_2$, найдем силу тока $I_2$ через него по закону Ома для участка цепи:

$I_2 = \frac{U}{R_2}$

Подставим значения:

$I_2 = \frac{6 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 3$ А

Ответ: сила тока в резисторе R2 равна 3 А.