Номер 1.195, страница 32 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для полной цепи - номер 1.195, страница 32.

Условие.

1.195*. Два одинаковых аккумулятора с ЭДС $12 \text{ В}$ соединены по схеме, показанной на рисунке 1.72. Определите разность потенциалов между точками $\text{a}$ и $\text{b}$. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Рис. 1.72

Решение.

Дано:

ЭДС каждого из двух одинаковых аккумуляторов: $ \mathcal{E} = 12 \text{ В} $.

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Разность потенциалов между точками a и b, $ \Delta\varphi_{ab} = \varphi_a - \varphi_b $.

Решение:

На схеме изображены два одинаковых аккумулятора, соединенных параллельно. Положительный полюс верхнего аккумулятора соединен с положительным полюсом нижнего, а отрицательные полюса соединены между собой. Такое соединение называется согласованным.

Точка a подключена к отрицательным полюсам обоих аккумуляторов, а точка b — к положительным. В условии сказано, что сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. Это означает, что провода являются идеальными проводниками, и все точки на одном проводе имеют одинаковый электрический потенциал.

Следовательно, потенциал в точке a, $ \varphi_a $, равен потенциалу отрицательных полюсов аккумуляторов, а потенциал в точке b, $ \varphi_b $, равен потенциалу их положительных полюсов.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника, по определению, равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника от отрицательного полюса к положительному. Для идеального источника тока (без внутреннего сопротивления), ЭДС численно равна разности потенциалов на его клеммах.

Потенциал положительного полюса источника выше потенциала отрицательного полюса на величину ЭДС. Таким образом, для каждого из аккумуляторов выполняется соотношение:

$ \varphi_{положит.} - \varphi_{отриц.} = \mathcal{E} $

Применительно к нашей схеме это означает:

$ \varphi_b - \varphi_a = \mathcal{E} $

Нам необходимо найти разность потенциалов между точками a и b, то есть величину $ \varphi_a - \varphi_b $.

Выразим искомую величину:

$ \varphi_a - \varphi_b = -(\varphi_b - \varphi_a) = -\mathcal{E} $

Подставим данное из условия значение ЭДС:

$ \varphi_a - \varphi_b = -12 \text{ В} $

Поскольку аккумуляторы одинаковы, их ЭДС равны. При таком параллельном соединении уравнительный ток между ними не возникает, и общая ЭДС батареи равна ЭДС одного аккумулятора. Напряжение между точками a и b равно ЭДС каждого из источников. Знак минус в ответе указывает на то, что потенциал в точке a ниже, чем потенциал в точке b.

Ответ: Разность потенциалов между точками a и b равна -12 В.