Номер 3.142, страница 78 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.142, страница 78.

Условие.

3.142. Напряжение зажигания неоновой лампы Л (рис. 3.71) 150 В, а ЭДС источника тока 10 В.

а) Почему при замкнутом ключе К лампа не горит?

б) Почему при размыкании ключа лампа ярко вспыхивает?

Рис. 3.71

Решение.

Дано:

Напряжение зажигания неоновой лампы $U_{заж} = 150$ В

ЭДС источника тока $\mathcal{E} = 10$ В

Найти:

а) Почему при замкнутом ключе К лампа не горит?

б) Почему при размыкании ключа лампа ярко вспыхивает?

Решение:

а) При замкнутом ключе К неоновая лампа Л и катушка индуктивности L подключены параллельно к источнику тока. Напряжение на параллельном участке цепи равно ЭДС источника (пренебрегая внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов). Таким образом, напряжение на лампе $U_Л$ равно ЭДС источника $\mathcal{E}$:

$U_Л = \mathcal{E} = 10$ В.

Для того чтобы неоновая лампа зажглась, напряжение на ней должно достигнуть или превысить напряжение зажигания $U_{заж} = 150$ В. Поскольку напряжение на лампе ($\text{10}$ В) значительно меньше напряжения зажигания ($150$ В), лампа не горит.

Ответ: Лампа не горит, так как напряжение источника тока, приложенное к ней, составляет $\text{10}$ В, что значительно меньше необходимого для ее зажигания напряжения в $150$ В.

б) Когда ключ К замкнут, через катушку индуктивности L течет постоянный ток, создавая вокруг нее магнитное поле. В этом поле запасена энергия $W = \frac{1}{2} L I^2$, где $\text{L}$ – индуктивность катушки, а $\text{I}$ – сила тока.

В момент размыкания ключа К цепь с источником тока разрывается. Однако катушка индуктивности L и лампа Л образуют новый замкнутый контур. Ток в катушке начинает очень быстро убывать. Согласно закону электромагнитной индукции, это быстрое изменение магнитного потока приводит к возникновению в катушке ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{си}$, которая стремится поддержать ток в цепи:

$\mathcal{E}_{си} = -L \frac{dI}{dt}$

Поскольку размыкание цепи происходит за очень короткое время $\text{dt}$, скорость изменения тока $\frac{dI}{dt}$ очень велика. Это приводит к возникновению кратковременного, но очень большого по величине импульса ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС прикладывается к лампе Л, и напряжение на ней $U_Л = |\mathcal{E}_{си}|$ на мгновение может значительно превысить напряжение зажигания $U_{заж}$. В результате этого скачка напряжения лампа ярко вспыхивает, используя энергию, которая была запасена в магнитном поле катушки.

Ответ: При размыкании ключа в катушке индуктивности возникает большая ЭДС самоиндукции, которая создает на лампе кратковременное высокое напряжение, превышающее напряжение зажигания, что и вызывает яркую вспышку.