Номер 3.146, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.146, страница 79.

Условие.

3.146. Какова индуктивность контура, если при силе тока 6 А он пронизывается магнитным потоком 12 мВб? Зависит ли индуктивность контура от силы тока в нём?

Решение.

Какова индуктивность контура, если при силе тока 6 А он пронизывается магнитным потоком 12 мВб?

Дано:

Сила тока $I = 6$ А
Магнитный поток $\Phi = 12$ мВб

Перевод в систему СИ:
$\Phi = 12 \cdot 10^{-3}$ Вб

Найти:

Индуктивность контура $\text{L}$

Решение:

Магнитный поток $\Phi$, создаваемый током $\text{I}$ в контуре, прямо пропорционален силе этого тока. Коэффициентом пропорциональности является индуктивность контура $\text{L}$. Эта зависимость выражается формулой:

$\Phi = L \cdot I$

Для нахождения индуктивности $\text{L}$ выразим ее из данной формулы:

$L = \frac{\Phi}{I}$

Подставим числовые значения в полученное выражение:

$L = \frac{12 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}{6 \text{ А}} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$

Результат можно выразить в миллигенри (мГн), где $1 \text{ мГн} = 10^{-3} \text{ Гн}$.

$L = 2$ мГн

Ответ: индуктивность контура составляет $\text{2}$ мГн.

Зависит ли индуктивность контура от силы тока в нём?

Индуктивность является физической величиной, которая характеризует способность проводника или катушки создавать магнитное поле при протекании через них электрического тока. Она определяется исключительно геометрическими параметрами контура (его формой, размерами, числом витков) и магнитной проницаемостью среды, в которой он находится. Индуктивность не зависит от силы тока в контуре или от создаваемого им магнитного потока. Она является коэффициентом пропорциональности между ними. Если изменить силу тока, магнитный поток изменится пропорционально, но их отношение, равное индуктивности ($L = \Phi/I$), останется постоянным.

Ответ: нет, индуктивность контура не зависит от силы тока в нём.