Номер 3.152, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.152, страница 79.

Условие.

3.152. Сила тока в катушке возрастает со скоростью 100 А/с. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в катушке, если её индуктивность 200 мГн?

Решение.

Дано:

Скорость возрастания силы тока $ \frac{\Delta I}{\Delta t} = 100 \text{ А/с} $

Индуктивность $ L = 200 \text{ мГн} = 0.2 \text{ Гн} $

Найти:

ЭДС самоиндукции $ \mathcal{E}_{si} $

Решение:

ЭДС самоиндукции, которая возбуждается в катушке при изменении протекающего через неё тока, определяется по формуле закона электромагнитной индукции для самоиндукции:

$ \mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} $

где $ L $ — это индуктивность катушки, а $ \frac{\Delta I}{\Delta t} $ — скорость изменения силы тока. Знак "минус" в формуле соответствует правилу Ленца, которое гласит, что возникающий индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он был вызван.

В данной задаче требуется найти величину (модуль) ЭДС самоиндукции. Для этого мы можем использовать формулу без учёта знака:

$ |\mathcal{E}_{si}| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| $

Перед расчетом убедимся, что все величины приведены в систему СИ. Индуктивность дана в миллигенри (мГн), переведем её в генри (Гн):

$ L = 200 \text{ мГн} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 0.2 \text{ Гн} $

Теперь подставим числовые значения в формулу для расчета модуля ЭДС:

$ |\mathcal{E}_{si}| = 0.2 \text{ Гн} \cdot 100 \frac{\text{А}}{\text{с}} = 20 \text{ В} $

Ответ: 20 В.