Номер 3.151, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.151, страница 79.

Условие.

3.151. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?

Решение.

Дано:

Индуктивность обмотки, $L = 0,4$ Гн

Изменение силы тока, $\Delta I = 5$ А

Промежуток времени, $\Delta t = 0,02$ с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

ЭДС самоиндукции, $\mathcal{E}_{si}$

Решение:

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. ЭДС самоиндукции возникает в проводящем контуре при изменении протекающего через этот контур тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре и его индуктивности.

Формула для ЭДС самоиндукции выглядит следующим образом:

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt}$

Поскольку в условии задачи сказано, что изменение силы тока происходит равномерно, мы можем использовать отношение конечных изменений:

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Знак "минус" в формуле отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток. В данном случае нас интересует модуль (величина) ЭДС самоиндукции.

$|\mathcal{E}_{si}| = L \frac{|\Delta I|}{|\Delta t|}$

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$|\mathcal{E}_{si}| = 0,4 \text{ Гн} \cdot \frac{5 \text{ А}}{0,02 \text{ с}}$

Рассчитаем скорость изменения тока:

$\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{5}{0,02} = \frac{5}{2/100} = \frac{500}{2} = 250$ А/с

Теперь рассчитаем величину ЭДС самоиндукции:

$|\mathcal{E}_{si}| = 0,4 \cdot 250 = 100$ В

Ответ: ЭДС самоиндукции, возбуждаемая в обмотке, равна $100$ В.