Номер 3.155, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.155, страница 79.

Условие.

3.155. На рисунке 3.72 представлен график зависимости от времени силы тока в катушке индуктивностью 2 Гн. Найдите ЭДС самоиндукции.

Рис. 3.72

Решение.

Дано

Индуктивность катушки, $L = 2$ Гн

Из графика зависимости силы тока от времени:

Начальный момент времени, $t_1 = 0$ c

Начальная сила тока, $I_1 = 3$ А

Конечный момент времени, $t_2 = 4$ c

Конечная сила тока, $I_2 = 0$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

ЭДС самоиндукции, $ε_s$

Решение

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке при изменении силы тока в ней, определяется по формуле:

$ε_s = -L \frac{dI}{dt}$

где $\text{L}$ – индуктивность катушки, а $\frac{dI}{dt}$ – скорость изменения силы тока.

Так как график зависимости силы тока от времени представляет собой прямую линию, то скорость изменения тока постоянна и может быть найдена как отношение изменения силы тока $\Delta I$ ко времени этого изменения $\Delta t$.

$\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{I_2 - I_1}{t_2 - t_1}$

Подставим значения из графика:

$\Delta I = 0 \text{ А} - 3 \text{ А} = -3 \text{ А}$

$\Delta t = 4 \text{ с} - 0 \text{ с} = 4 \text{ с}$

Тогда скорость изменения тока равна:

$\frac{dI}{dt} = \frac{-3 \text{ А}}{4 \text{ с}} = -0,75 \text{ А/с}$

Теперь можем рассчитать ЭДС самоиндукции:

$ε_s = - (2 \text{ Гн}) \cdot (-0,75 \text{ А/с}) = 1,5 \text{ В}$

Ответ: $1,5$ В.