Номер 3.153, страница 79 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.153, страница 79.

Условие.

3.153. Определите скорость изменения силы тока в катушке индуктивностью 100 мГн, если в ней возникает ЭДС самоиндукции 80 В.

Решение.

Дано:

Индуктивность катушки, $L = 100 \text{ мГн}$

ЭДС самоиндукции, $\mathcal{E}_{si} = 80 \text{ В}$

Перевод в систему СИ:

$L = 100 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 0.1 \text{ Гн}$

Найти:

Скорость изменения силы тока, $\frac{\Delta I}{\Delta t}$

Решение:

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении силы протекающего через этот контур тока. Эта ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{si}$) связана со скоростью изменения силы тока ($\frac{\Delta I}{\Delta t}$) и индуктивностью катушки ($\text{L}$) следующей формулой:

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

Знак "минус" в формуле отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток, создаваемый ЭДС самоиндукции, всегда направлен так, чтобы противодействовать изменению основного тока.

В задаче требуется найти величину скорости изменения тока, поэтому будем использовать модуль этого выражения:

$|\mathcal{E}_{si}| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right|$

Выразим из этой формулы искомую величину – скорость изменения силы тока:

$\left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| = \frac{|\mathcal{E}_{si}|}{L}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$\frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{80 \text{ В}}{0.1 \text{ Гн}} = 800 \text{ А/с}$

Ответ: скорость изменения силы тока в катушке составляет $800 \text{ А/с}$.