Номер 3.144, страница 78 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.144, страница 78.

Условие.

3.144. Почему при отрыве трамвайного бугеля от воздушного провода возникает искрение? Почему искрение незначительно, если трамвай движется с выключенным двигателем и ток поступает только в осветительную сеть вагона?

Решение.

Почему при отрыве трамвайного бугеля от воздушного провода возникает искрение?

Искрение при отрыве токоприемника (бугеля) от контактного провода объясняется явлением электромагнитной самоиндукции. Электрический двигатель трамвая представляет собой катушку с большим количеством витков, а следовательно, обладает значительной индуктивностью ($\text{L}$).

Когда двигатель работает, через его обмотки протекает большой электрический ток ($\text{I}$), который создает мощное магнитное поле. Энергия этого поля равна $W = \frac{LI^2}{2}$. В момент отрыва бугеля от провода электрическая цепь разрывается, и ток в ней начинает очень быстро уменьшаться (стремится к нулю).

Это резкое изменение тока приводит к быстрому изменению магнитного потока, пронизывающего обмотки двигателя. Согласно закону электромагнитной индукции, в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует исчезновению тока. Величина этой ЭДС определяется формулой: $\mathcal{E}_{сИ} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$.

Поскольку время разрыва цепи $\Delta t$ очень мало, а индуктивность $\text{L}$ и ток $\text{I}$ велики, возникающая ЭДС самоиндукции может достигать очень больших значений, значительно превышающих напряжение в контактной сети. Это высокое напряжение вызывает ионизацию (электрический пробой) воздуха в зазоре между бугелем и проводом. Ионизированный воздух становится проводником, и через него на короткое время устремляется ток в виде электрической дуги или искры, высвобождая энергию, запасенную в магнитном поле двигателя.

Ответ: Искрение возникает из-за явления самоиндукции в обмотках электродвигателя трамвая, обладающих большой индуктивностью. При разрыве цепи возникает большая ЭДС самоиндукции, которая ионизирует воздух между бугелем и проводом, создавая видимую электрическую дугу (искру).

Почему искрение незначительно, если трамвай движется с выключенным двигателем и ток поступает только в осветительную сеть вагона?

Когда двигатель трамвая выключен, основным потребителем электроэнергии является осветительная сеть вагона и другие вспомогательные цепи. В отличие от мощного электродвигателя, эти цепи (состоящие в основном из ламп и низковольтной аппаратуры) обладают очень малой индуктивностью ($\text{L}$). Кроме того, ток ($\text{I}$), потребляемый осветительной сетью, в десятки раз меньше тока, необходимого для работы тягового двигателя.

Вследствие этого, энергия магнитного поля, запасенная в цепи, $W = \frac{LI^2}{2}$, оказывается очень малой. При отрыве бугеля от провода ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{сИ} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$) также будет незначительной, поскольку и индуктивность $\text{L}$, и ток $\text{I}$ малы. Этой ЭДС недостаточно для ионизации воздушного промежутка и поддержания электрической дуги. Поэтому, если искра и возникает, она очень слабая и практически незаметна.

Ответ: При выключенном двигателе общая индуктивность цепи и потребляемый ток малы. Поэтому возникающая при разрыве цепи ЭДС самоиндукции недостаточна для сильной ионизации воздуха, и заметного искрения не происходит.