Номер 3.143, страница 78 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Явление самоиндукции - номер 3.143, страница 78.

Условие.

3.143. Почему отключение от питающей сети мощных электродвигателей производят плавно и медленно с помощью реостата?

Решение.

Решение

Отключение мощных электродвигателей плавно и медленно с помощью реостата связано с явлением электромагнитной самоиндукции. Обмотки мощного электродвигателя обладают очень большой индуктивностью ($\text{L}$) из-за большого числа витков и наличия железного сердечника. Во время работы по обмоткам протекает значительный ток ($\text{I}$), создающий сильное магнитное поле.

При резком размыкании цепи (например, при помощи обычного выключателя) ток в обмотке стремится мгновенно упасть до нуля. Согласно закону электромагнитной индукции, в цепи возникает ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{si}$), которая препятствует изменению тока и определяется формулой:

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

где $\Delta I$ — это изменение силы тока, а $\Delta t$ — промежуток времени, за который это изменение происходит. При резком отключении время $\Delta t$ очень мало ($\Delta t \to 0$), поэтому скорость изменения тока $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ становится огромной. Так как индуктивность $\text{L}$ двигателя велика, возникающая ЭДС самоиндукции может достигать значений в тысячи вольт, многократно превышая напряжение питающей сети.

Это сверхвысокое напряжение прикладывается к контактам размыкающегося выключателя и способно пробить воздушный зазор между ними, вызывая мощную и устойчивую электрическую дугу. Такая дуга может расплавить и сварить контакты, повредить изоляцию обмоток двигателя и стать причиной возгорания.

Чтобы этого избежать, в цепь двигателя вводят реостат и плавно увеличивают его сопротивление. Это приводит к постепенному уменьшению тока в цепи (согласно закону Ома). Так как ток уменьшается медленно, время $\Delta t$ велико, а значит, ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{si}$ не достигает опасных значений. После того как ток будет сведен к безопасному минимуму, цепь можно полностью разомкнуть без риска возникновения дугового разряда.

Ответ: Плавное и медленное отключение мощных электродвигателей с помощью реостата необходимо для того, чтобы избежать возникновения огромной ЭДС самоиндукции при резком падении тока. Эта ЭДС способна создать разрушительную электрическую дугу на контактах выключателя. Плавное снижение тока с помощью реостата ограничивает величину ЭДС самоиндукции до безопасных значений.