Номер 4.82, страница 96 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 4. Механические колебания. Математический маятник - номер 4.82, страница 96.

Условие.

4.82. Будут ли происходить в условиях невесомости колебания:

а) математического маятника;

б) пружинного маятника?

Решение.

Решение

а) математического маятника

Колебания математического маятника возможны только при наличии силы тяжести, так как именно составляющая силы тяжести является возвращающей силой, стремящейся вернуть маятник в положение равновесия. Период малых колебаний математического маятника выражается формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{l}$ – длина подвеса, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

В условиях невесомости $g = 0$. Подстановка этого значения в формулу периода приводит к делению на ноль, что означает, что период колебаний становится бесконечно большим. Физически это значит, что колебания отсутствуют. Если отклонить маятник от вертикального положения, он не будет стремиться вернуться обратно, а останется в том положении, в котором его оставили, так как на него не действует возвращающая сила.

Ответ: Нет, в условиях невесомости колебания математического маятника происходить не будут.

б) пружинного маятника

Колебания пружинного маятника происходят за счет действия силы упругости пружины. Эта сила возникает при любой деформации пружины (растяжении или сжатии) и не зависит от силы тяжести. Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $\text{m}$ – масса груза, а $\text{k}$ – жесткость пружины.

Эта формула не содержит ускорения свободного падения $\text{g}$, следовательно, колебания пружинного маятника будут происходить и в условиях невесомости. Сила тяжести в земных условиях лишь смещает положение равновесия маятника, но не является причиной самих колебаний. В невесомости положением равновесия будет точка, в которой пружина не деформирована. Если вывести груз из этого положения, возникшая сила упругости вызовет гармонические колебания.

Ответ: Да, в условиях невесомости колебания пружинного маятника будут происходить.