Номер 5.120, страница 120 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Активное и реактивное сопротивления. Закон Ома для цепи переменного тока - номер 5.120, страница 120.

Условие.

5.120. В одном ящике находится реостат, в другом — конденсатор, в третьем — катушка индуктивности. Выводы подключены к наружным зажимам. Как, не открывая ящиков, узнать, что находится в каждом из них? (Даются источники постоянного и переменного тока одинакового напряжения и лампочка, рассчитанная на это напряжение.)

Решение.

Решение

Для того чтобы определить, какой элемент находится в каждом из трех ящиков, не вскрывая их, необходимо провести последовательные эксперименты, используя предоставленные источники постоянного и переменного тока и лампочку. В основе метода лежит различие в поведении реостата, конденсатора и катушки индуктивности при прохождении через них постоянного и переменного тока.

Этап 1: Идентификация конденсатора.

Сначала соберем электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока, лампочки и одного из ящиков, соединенных последовательно. Проведем этот опыт для каждого из трех ящиков.

В результате наблюдений мы обнаружим, что при подключении одного из ящиков лампочка не загорится (или может очень кратковременно вспыхнуть и погаснуть). Это происходит потому, что конденсатор для постоянного тока представляет собой разрыв цепи, как только он зарядится. Ток в установившемся режиме через него не течет. Таким образом, ящик, при подключении которого цепь оказывается разомкнутой, содержит конденсатор.

В двух других ящиках лампочка будет гореть, так как и реостат, и катушка индуктивности проводят постоянный ток, обладая некоторым активным сопротивлением.

Этап 2: Различение реостата и катушки индуктивности.

Теперь у нас остались два ящика, в одном из которых реостат, а в другом — катушка индуктивности. Чтобы их различить, воспользуемся источником переменного тока. Для каждого из этих двух ящиков сравним яркость горения лампочки при подключении к источнику постоянного тока и к источнику переменного тока. Напряжение обоих источников одинаково.

1. Ящик с реостатом: Реостат обладает активным сопротивлением $\text{R}$, величина которого практически не зависит от рода тока. Поэтому полное сопротивление цепи с лампочкой и реостатом будет примерно одинаковым как для постоянного, так и для переменного тока. Следовательно, яркость горения лампочки при подключении к источнику переменного тока будет практически такой же, как и при подключении к источнику постоянного тока.

2. Ящик с катушкой индуктивности: В цепи переменного тока катушка индуктивности, помимо своего небольшого активного сопротивления $r_L$, создает также индуктивное (реактивное) сопротивление $X_L = \omega L$, где $\omega$ – циклическая частота тока, а $\text{L}$ – индуктивность катушки. Полное сопротивление цепи (импеданс) будет равно $Z = \sqrt{(R_{лампы} + r_L)^2 + X_L^2}$. Это значение всегда больше, чем сопротивление той же цепи постоянному току ($R_{DC} = R_{лампы} + r_L$). Поскольку полное сопротивление в цепи переменного тока больше, сила тока в ней будет меньше ($I_{AC} < I_{DC}$). В результате лампочка будет гореть заметно тусклее при питании от источника переменного тока по сравнению с ее горением от источника постоянного тока.

Таким образом, мы можем сделать окончательные выводы.

Ответ:

1. Необходимо поочередно подключить каждый ящик в цепь с лампочкой и источником постоянного тока. Тот ящик, при подключении которого лампочка не загорается, содержит конденсатор.

2. Для двух оставшихся ящиков следует сравнить яркость горения лампочки при их последовательном подключении сначала к источнику постоянного тока, а затем — к источнику переменного тока.

3. Тот ящик, при работе с которым лампочка в цепи переменного тока горит заметно тусклее, чем в цепи постоянного тока, содержит катушку индуктивности.

4. Тот ящик, где яркость горения лампочки практически одинакова в обоих случаях, содержит реостат.