Номер 5.121, страница 120 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Активное и реактивное сопротивления. Закон Ома для цепи переменного тока - номер 5.121, страница 120.

Условие.

5.121. Найдите индуктивное сопротивление катушки индуктивностью 0,2 мГн при частоте тока: а) 25 Гц; б) 50 Гц; в) 400 Гц.

Решение.

Дано:

Индуктивность катушки, $L = 0,2 \text{ мГн}$

Частота тока, $f_a = 25 \text{ Гц}$

Частота тока, $f_б = 50 \text{ Гц}$

Частота тока, $f_в = 400 \text{ Гц}$

Перевод в систему СИ:

$L = 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}$

Найти:

Индуктивное сопротивление $X_{L,a}$, $X_{L,б}$, $X_{L,в}$ для каждой из частот.

Решение:

Индуктивное сопротивление $X_L$ катушки в цепи переменного тока определяется по формуле:

$X_L = 2\pi f L$

где $\text{f}$ – частота переменного тока, а $\text{L}$ – индуктивность катушки. Примем значение $\pi \approx 3,14$.

Теперь рассчитаем индуктивное сопротивление для каждого из трех случаев.

а) При частоте тока $f_a = 25 \text{ Гц}$:

$X_{L,a} = 2 \cdot 3,14 \cdot 25 \text{ Гц} \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 157 \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 31,4 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0,0314 \text{ Ом}$

Ответ: индуктивное сопротивление при частоте 25 Гц составляет $0,0314 \text{ Ом}$.

б) При частоте тока $f_б = 50 \text{ Гц}$:

$X_{L,б} = 2 \cdot 3,14 \cdot 50 \text{ Гц} \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 314 \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 62,8 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0,0628 \text{ Ом}$

Ответ: индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц составляет $0,0628 \text{ Ом}$.

в) При частоте тока $f_в = 400 \text{ Гц}$:

$X_{L,в} = 2 \cdot 3,14 \cdot 400 \text{ Гц} \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн} = 2512 \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 502,4 \cdot 10^{-3} \text{ Ом} = 0,5024 \text{ Ом}$

Ответ: индуктивное сопротивление при частоте 400 Гц составляет $0,5024 \text{ Ом}$.