Номер 5.132, страница 121 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Активное и реактивное сопротивления. Закон Ома для цепи переменного тока - номер 5.132, страница 121.

Условие.

5.132. Активное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединённых конденсатора и катушки индуктивности, мало. Какие преобразования энергии происходят в этой цепи, если она подключена в сеть переменного напряжения?

Решение.

В электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки индуктивности, конденсатора и обладающей малым активным сопротивлением, при подключении к сети переменного напряжения происходят непрерывные циклические преобразования энергии.

1. Источник переменного напряжения является поставщиком энергии для всей цепи. Он совершает работу, поддерживая в цепи вынужденные электромагнитные колебания.

2. Накопление и обмен энергией. Энергия от источника поступает в цепь и попеременно накапливается в двух видах:

• Энергия магнитного поля в катушке индуктивности, которая в любой момент времени равна $W_L = \frac{1}{2} L i^2$, где $\text{L}$ — индуктивность катушки, а $\text{i}$ — мгновенное значение тока.
• Энергия электрического поля в конденсаторе, равная $W_C = \frac{q^2}{2C}$, где $\text{C}$ — ёмкость конденсатора, а $\text{q}$ — его мгновенный заряд.

Между катушкой и конденсатором происходит постоянный обмен энергией. Когда энергия магнитного поля максимальна (при максимальном токе), энергия электрического поля минимальна, и наоборот. Этот обмен энергией между электрическим и магнитным полями происходит с удвоенной частотой по сравнению с частотой сети.

3. Реактивная мощность. Из-за наличия катушки и конденсатора между напряжением источника и током в цепи возникает сдвиг фаз. В те промежутки времени, когда напряжение и ток имеют разные знаки, мгновенная мощность $p(t) = u(t)i(t)$ становится отрицательной. Это означает, что часть энергии, накопленной в полях, возвращается обратно в источник.

4. Рассеивание энергии. Активное сопротивление $\text{R}$, пусть и малое, вызывает необратимые потери энергии. При протекании тока электрическая энергия преобразуется в тепловую энергию (закон Джоуля-Ленца). Мощность этих тепловых потерь равна $P_R = i^2 R$. Эта энергия рассеивается в окружающую среду.

В установившемся режиме источник должен непрерывно восполнять эти тепловые потери, чтобы колебания не затухали. Таким образом, средняя мощность, потребляемая от источника за период, в точности равна средней мощности, рассеиваемой на активном сопротивлении.

Ответ: В цепи происходят следующие преобразования энергии: электрическая энергия от источника переменного напряжения периодически переходит в энергию магнитного поля катушки индуктивности и энергию электрического поля конденсатора. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным и электрическим полями, а также частичный возврат энергии от цепи обратно в источник. Из-за наличия активного сопротивления часть электрической энергии постоянно и необратимо преобразуется в тепловую энергию.