Номер 5.88, страница 116 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Переменный ток - номер 5.88, страница 116.

Условие.

5.88. Вольтметр, включённый в цепь переменного тока, показывает 220 В. На какое напряжение должна быть рассчитана изоляция проводов в этой цепи?

Решение.

Дано:

Действующее значение напряжения $U_{действ} = 220 \text{ В}$

Найти:

Максимальное (амплитудное) напряжение $U_{макс}$ - ?

Решение:

Вольтметры, используемые в цепях переменного тока, как правило, измеряют его действующее (или эффективное) значение. Это значение связано с тепловым действием тока и для синусоидального напряжения ($\text{U}$) связано с его максимальным (амплитудным) значением ($U_{макс}$) следующим соотношением:

$U_{действ} = \frac{U_{макс}}{\sqrt{2}}$

Изоляция проводов должна быть рассчитана на то, чтобы выдерживать максимальное напряжение, которое возникает в цепи, поскольку именно оно может привести к электрическому пробою. Поэтому нам необходимо найти амплитудное значение напряжения.

Выразим $U_{макс}$ из формулы:

$U_{макс} = U_{действ} \cdot \sqrt{2}$

Теперь подставим заданное значение и произведем расчет:

$U_{макс} = 220 \text{ В} \cdot \sqrt{2} \approx 220 \text{ В} \cdot 1.414 \approx 311.08 \text{ В}$

Таким образом, изоляция проводов должна быть рассчитана на напряжение, не меньшее амплитудного значения, которое составляет примерно 311 В. На практике для обеспечения безопасности всегда выбирают изоляцию со значительным запасом прочности.

Ответ: Изоляция проводов должна быть рассчитана на напряжение не менее 311 В.