Номер 7.198, страница 173 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.198, страница 173.

Условие.

7.198. Имеются собирающая и рассеивающая линзы. Каким образом, не измеряя фокусных расстояний, можно сравнить оптические силы линз?

Решение.

Решение

Оптическая сила линзы $\text{D}$ обратно пропорциональна ее фокусному расстоянию $\text{F}$ ($D = 1/F$). У собирающей линзы оптическая сила положительна ($D_{соб} > 0$), а у рассеивающей — отрицательна ($D_{расс} < 0$). Сравнить их оптические силы по модулю можно, не измеряя фокусных расстояний, если использовать их совместное действие.

Для этого необходимо сложить обе линзы вместе, чтобы они образовали единую оптическую систему. Оптическая сила такой системы, состоящей из двух тонких линз, расположенных вплотную друг к другу, равна алгебраической сумме их оптических сил:

$D_{сист} = D_{соб} + D_{расс}$

Далее нужно определить, является ли полученная система собирающей, рассеивающей или не обладает оптической силой (подобна плоскопараллельной пластине). Это можно сделать, посмотрев через сложенные линзы на какой-либо близкий предмет, например, на текст.

Если система линз действует как увеличительное стекло, то есть изображение предмета получается увеличенным, значит, система является собирающей и её общая оптическая сила положительна ($D_{сист} > 0$). Из этого следует, что $D_{соб} + D_{расс} > 0$, или $D_{соб} > -D_{расс}$. Так как $-D_{расс}$ равно модулю оптической силы рассеивающей линзы $|D_{расс}|$, то получаем, что оптическая сила собирающей линзы по модулю больше, чем у рассеивающей: $|D_{соб}| > |D_{расс}|$.

Если система линз дает уменьшенное изображение, она является рассеивающей, и её общая оптическая сила отрицательна ($D_{сист} < 0$). Это означает, что $D_{соб} + D_{расс} < 0$, или $|D_{соб}| < |D_{расс}|$. В этом случае модуль оптической силы собирающей линзы меньше модуля оптической силы рассеивающей.

Если система линз не изменяет видимый размер предмета, она подобна плоскопараллельной пластине, и её оптическая сила равна нулю ($D_{сист} = 0$). Это означает, что $D_{соб} + D_{расс} = 0$, или $|D_{соб}| = |D_{расс}|$. Модули оптических сил линз равны.

Ответ: Необходимо сложить линзы вместе и посмотреть через них на близкий предмет. Если предмет кажется увеличенным, то оптическая сила собирающей линзы по модулю больше. Если предмет кажется уменьшенным, то по модулю больше оптическая сила рассеивающей линзы. Если размер предмета не изменяется, то модули оптических сил линз равны.