Номер 7.201, страница 173 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.201, страница 173.

Условие.

7.201. Если вплотную к рассеивающей линзе приложить собирающую линзу с оптической силой 10 дптр, то оптическая сила системы из обеих линз будет равной 2 дптр. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Решение.

Дано:

Оптическая сила собирающей линзы $D_1 = 10 \text{ дптр}$

Оптическая сила системы из двух линз $D_{sys} = 2 \text{ дптр}$

Найти:

Фокусное расстояние рассеивающей линзы $F_2$

Решение:

Оптическая сила системы, состоящей из двух тонких линз, расположенных вплотную друг к другу, равна алгебраической сумме их оптических сил. Обозначим оптическую силу собирающей линзы как $D_1$, а рассеивающей — как $D_2$. Тогда оптическая сила системы $D_{sys}$ выражается формулой:

$D_{sys} = D_1 + D_2$

Из этой формулы можно выразить оптическую силу рассеивающей линзы $D_2$:

$D_2 = D_{sys} - D_1$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$D_2 = 2 \text{ дптр} - 10 \text{ дптр} = -8 \text{ дптр}$

Отрицательное значение оптической силы подтверждает, что линза является рассеивающей.

Фокусное расстояние линзы $\text{F}$ связано с её оптической силой $\text{D}$ следующим соотношением:

$F = \frac{1}{D}$

Теперь мы можем рассчитать фокусное расстояние рассеивающей линзы $F_2$:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{-8 \text{ дптр}} = -0,125 \text{ м}$

Фокусное расстояние также можно выразить в сантиметрах: $-0,125 \text{ м} = -12,5 \text{ см}$.

Ответ: фокусное расстояние рассеивающей линзы равно $-0,125 \text{ м}$.