Номер 7.67, страница 154 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.67, страница 154.

Условие.

7.67. Под каким углом должен падать луч на плоское зеркало, чтобы угол между отражённым и падающим лучами был равен $60^\circ$?

Решение.

Дано

Угол между падающим и отражённым лучами $ \gamma = 60° $.

Найти:

Угол падения $ \alpha $.

Решение

Согласно закону отражения света, угол падения луча равен углу его отражения. Угол падения $ \alpha $ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью), проведённым к поверхности зеркала в точке падения луча. Угол отражения $ \beta $ — это угол между отражённым лучом и этой же нормалью.

Математически закон отражения записывается как:

$ \alpha = \beta $

По условию задачи, угол между падающим и отражённым лучами $ \gamma $ составляет 60°. Этот угол складывается из угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \beta $

Поскольку $ \alpha = \beta $, мы можем заменить $ \beta $ на $ \alpha $ в предыдущей формуле:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Теперь мы можем найти угол падения $ \alpha $, зная значение $ \gamma $:

$ \alpha = \frac{\gamma}{2} $

Подставим числовое значение из условия задачи:

$ \alpha = \frac{60°}{2} = 30° $

Следовательно, чтобы угол между падающим и отражённым лучами был равен 60°, луч должен падать на зеркало под углом 30° к нормали.

Ответ: 30°.