Номер 7.70, страница 155 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.70, страница 155.

Условие.

7.70. Луч света падает на зеркало перпендикулярно его поверхности. На какой угол отклонится отражённый луч от падающего, если зеркало повернуть на угол $ \alpha $?

Решение.

Дано:

Начальный угол падения луча (угол между лучом и нормалью): $\theta_1 = 0^\circ$

Угол поворота зеркала: $\alpha$

Найти:

Угол отклонения отражённого луча: $\beta$

Решение:

1. В начальном состоянии луч света падает на зеркало перпендикулярно его поверхности. Это означает, что падающий луч совпадает с нормалью (перпендикуляром) к поверхности зеркала. Угол падения $\theta_1$, который по определению является углом между падающим лучом и нормалью, равен нулю: $\theta_1 = 0^\circ$.

2. Согласно закону отражения света, угол отражения равен углу падения. Следовательно, начальный угол отражения $\theta'_1$ также равен нулю. Это значит, что отражённый луч распространяется строго в обратном направлении по отношению к падающему лучу. Его направление противоположно направлению падающего луча.

3. Теперь зеркало поворачивают на угол $\alpha$. Вместе с зеркалом на тот же угол $\alpha$ поворачивается и нормаль к его поверхности. Направление падающего луча при этом не меняется.

4. Новый угол падения $\theta_2$ — это угол между неизменным направлением падающего луча и новым положением нормали. Поскольку изначально падающий луч совпадал с нормалью, а нормаль повернулась на угол $\alpha$, новый угол падения будет равен углу поворота нормали: $\theta_2 = \alpha$.

5. По закону отражения, новый угол отражения $\theta'_2$ равен новому углу падения: $\theta'_2 = \theta_2 = \alpha$. Этот угол отсчитывается от нового положения нормали.

6. Угол отклонения отражённого луча $\beta$ — это угол между его начальным и конечным направлениями.

• Начальное направление отражённого луча совпадало с направлением начальной нормали.
• Конечное направление отражённого луча образует угол $\theta'_2 = \alpha$ с новой нормалью.
• Новая нормаль, в свою очередь, повернута на угол $\alpha$ относительно начальной нормали.

Таким образом, чтобы найти общий угол отклонения отражённого луча от его первоначального направления, нужно сложить угол поворота нормали и новый угол отражения (поскольку они отсчитываются в одну сторону от начального положения нормали):$\beta = \alpha + \theta'_2 = \alpha + \alpha = 2\alpha$.

Следовательно, при повороте зеркала на угол $\alpha$ отражённый луч поворачивается на угол $2\alpha$ относительно своего первоначального направления.

Ответ:

Отражённый луч отклонится на угол $2\alpha$.