Номер 7.68, страница 154 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.68, страница 154.

Условие.

7.68. $\frac{2}{3}$ угла между падающим и отражённым лучами составляют $80^\circ$. Чему равен угол падения луча?

Решение.

Дано:

Пусть $\gamma$ — это угол между падающим и отражённым лучами.

По условию, $\frac{2}{3}$ этого угла составляют 80°:

$\frac{2}{3}\gamma = 80^{\circ}$

Перевод в систему СИ не требуется, так как углы измеряются в градусах.

Найти:

Угол падения луча $\alpha$.

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча равен углу его отражения. Обозначим угол падения как $\alpha$, а угол отражения как $\beta$.

$\alpha = \beta$

Угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$\gamma = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, мы можем выразить $\gamma$ через угол падения:

$\gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha$

Из условия задачи нам известно, что $\frac{2}{3}\gamma = 80^{\circ}$. Сначала найдем величину полного угла $\gamma$:

$\gamma = 80^{\circ} \cdot \frac{3}{2} = 120^{\circ}$

Теперь, зная, что $\gamma = 2\alpha$, можем найти угол падения $\alpha$:

$2\alpha = 120^{\circ}$

$\alpha = \frac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}$

Ответ: Угол падения луча равен $60^{\circ}$.