Номер 7.76, страница 155 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Отражение света. Плоское зеркало - номер 7.76, страница 155.

Условие.

7.76. Человек, стоящий на берегу озера, видит на гладкой поверхности воды изображение Солнца. Как будет перемещаться это изображение при удалении человека от озера?

Решение.

Решение

Изображение Солнца, которое человек видит на поверхности воды, представляет собой точку, в которой солнечный луч отражается от воды и попадает в глаз наблюдателя. Это явление описывается законом отражения света.

1. Солнце находится на огромном расстоянии от Земли, поэтому можно считать, что все солнечные лучи, достигающие поверхности озера, параллельны друг другу. Это означает, что угол падения $α$ (угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности воды) является постоянной величиной, зависящей только от высоты Солнца над горизонтом.

2. Согласно закону отражения света, угол отражения $β$ равен углу падения $α$:

$β = α$

Следовательно, угол, под которым отраженные от воды лучи уходят вверх, также является постоянной величиной.

3. Рассмотрим геометрию. Пусть $\text{h}$ — высота глаз наблюдателя над поверхностью воды, а $\text{d}$ — горизонтальное расстояние от наблюдателя до точки отражения (солнечного блика). Угол отражения $β$ связан с этими величинами следующим соотношением:

$\tan(β) = \frac{d}{h}$

Из этого уравнения можно выразить расстояние $\text{d}$:

$d = h \cdot \tan(β)$

4. Когда человек удаляется от озера, высота его глаз над водой $\text{h}$ остается постоянной. Как мы установили ранее, угол отражения $β$ также постоянен, так как он определяется положением Солнца. Следовательно, произведение $h \cdot \tan(β)$ является постоянной величиной. Это означает, что горизонтальное расстояние $\text{d}$ от человека до видимого им изображения Солнца на воде не изменяется.

Таким образом, по мере того как человек отходит от берега, точка отражения на воде (изображение Солнца) будет перемещаться вслед за ним, удаляясь от берега и все время оставаясь на одном и том же расстоянии $\text{d}$ от человека.

Ответ: При удалении человека от озера изображение Солнца будет перемещаться по поверхности воды, также удаляясь от берега, так, чтобы расстояние по горизонтали между человеком и изображением оставалось постоянным.