Номер 9.14, страница 196 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 9. Элементы специальной теории относительности. Относительность расстояний и промежутков времени. Сложение скоростей - номер 9.14, страница 196.

Условие.

9.14. Два самолёта летят со скоростями $v_1$ и $v_2$ относительно Земли. Какова скорость света сигнальных огней второго самолёта в системе отсчёта, связанной с первым самолётом, если самолёты движутся:

а) встречными курсами;

б) параллельными курсами?

Решение.

Решение

Эта задача решается на основе второго постулата специальной теории относительности (СТО), который утверждает, что скорость света в вакууме является фундаментальной физической константой, одинаковой для всех наблюдателей, находящихся в инерциальных системах отсчёта. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости наблюдателя.

Скорость света в вакууме обозначается как $\text{c}$ и приблизительно равна $3 \cdot 10^8$ м/с. Система отсчёта, связанная с первым самолётом, является инерциальной (если пренебречь ускорениями). Следовательно, для наблюдателя на первом самолёте скорость света от сигнальных огней второго самолёта будет равна $\text{c}$ независимо от их относительного движения.

а) встречными курсами

Даже если самолёты летят навстречу друг другу, и их скорости относительно Земли складываются, скорость света, измеренная в системе отсчёта первого самолёта, не будет равна сумме скорости света и скорости самолёта ($c + v_{отн}$). Согласно постулату СТО, она останется неизменной и равной $\text{c}$.

Ответ: Скорость света сигнальных огней второго самолёта в системе отсчёта, связанной с первым самолётом, равна скорости света в вакууме $\text{c}$.

б) параллельными курсами

Если самолёты летят в одном направлении, скорость света, измеренная наблюдателем на первом самолёте, также не изменится и не будет зависеть от относительной скорости самолётов ($|v_1 - v_2|$). В любой инерциальной системе отсчёта скорость света постоянна.

Ответ: Скорость света сигнальных огней второго самолёта в системе отсчёта, связанной с первым самолётом, равна скорости света в вакууме $\text{c}$.