Номер 9.23, страница 197 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 9. Элементы специальной теории относительности. Элементы релятивистской динамики - номер 9.23, страница 197.

Условие.

9.23. Вычислите энергию покоя электрона.

Решение.

Дано:

Масса покоя электрона, $m_0 \approx 9.11 \cdot 10^{-31}$ кг

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Энергию покоя электрона $E_0$

Решение:

Для вычисления энергии покоя электрона воспользуемся знаменитой формулой Альберта Эйнштейна, которая устанавливает эквивалентность массы и энергии:

$E_0 = m_0 c^2$

где $E_0$ — энергия покоя, $m_0$ — масса покоя частицы, $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Подставим табличные значения массы покоя электрона и скорости света в эту формулу. Все величины даны в системе СИ, поэтому результат получим в джоулях (Дж).

$E_0 = (9.11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 9.11 \cdot 10^{-31} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

$E_0 = 81.99 \cdot 10^{-15} \text{ Дж} \approx 8.2 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}$

В ядерной физике и физике элементарных частиц принято выражать энергию в мегаэлектрон-вольтах (МэВ). Для перевода воспользуемся соотношением:

$1 \text{ МэВ} \approx 1.602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Тогда энергия покоя электрона в МэВ будет равна:

$E_0 = \frac{8.199 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}}{1.602 \cdot 10^{-13} \text{ Дж/МэВ}} \approx 0.511 \text{ МэВ}$

Полученное значение является фундаментальной физической константой.

Ответ: Энергия покоя электрона составляет приблизительно $8.2 \cdot 10^{-14}$ Дж, что эквивалентно $0.511$ МэВ.