Номер 10.19, страница 201 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотон. Волновые свойства частиц - номер 10.19, страница 201.

Условие.

10.19. Найдите энергию фотона излучения с длиной волны:

a) $10^{-3}$ нм;

б) 720 нм.

Решение.

а)

Дано:

Длина волны $\lambda_a = 10^{-3}$ нм

$\lambda_a = 10^{-3} \text{ нм} = 10^{-3} \cdot 10^{-9} \text{ м} = 10^{-12}$ м

Найти:

Энергию фотона $E_a$

Решение:

Для нахождения энергии фотона используем формулу Планка, которая связывает энергию фотона с длиной волны излучения:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка ($h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с), $\text{c}$ — скорость света в вакууме ($c = 3 \cdot 10^8$ м/с), а $\lambda$ — длина волны.

Подставим в формулу значения для данного случая, используя длину волны, переведенную в систему СИ (метры):

$E_a = \frac{(6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{10^{-12} \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$E_a = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{10^{-12}} \text{ Дж} = 19.89 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}$

Запишем результат в стандартном виде (с одним знаком перед запятой), округлив до трех значащих цифр:

$E_a \approx 1.99 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Ответ: $1.99 \cdot 10^{-13}$ Дж.

б)

Дано:

Длина волны $\lambda_b = 720$ нм

$\lambda_b = 720 \text{ нм} = 720 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 7.2 \cdot 10^{-7}$ м

Найти:

Энергию фотона $E_b$

Решение:

Аналогично предыдущему пункту, воспользуемся формулой Планка для энергии фотона:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

Используем те же константы: $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с и $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Подставим в формулу значения для данного случая, используя длину волны, переведенную в систему СИ:

$E_b = \frac{(6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{7.2 \cdot 10^{-7} \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$E_b = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{7.2 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 2.7625 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Округлив результат до трех значащих цифр, получим:

$E_b \approx 2.76 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: $2.76 \cdot 10^{-19}$ Дж.