Номер 10.20, страница 201 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Фотон. Волновые свойства частиц - номер 10.20, страница 201.

Условие.

10.20. Найдите импульс фотона:

а) красного света ($ \lambda = 700 \text{ нм} $);

б) рентгеновского излучения ($ \lambda = 25 \text{ пм} $);

в) гамма-излучения ($ \lambda = 1,24 \text{ пм} $).

Решение.

Дано:

а) Длина волны красного света $\lambda_a = 700$ нм

б) Длина волны рентгеновского излучения $\lambda_b = 25$ пм

в) Длина волны гамма-излучения $\lambda_c = 1,24$ пм

Постоянная Планка $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Перевод в систему СИ:

$\lambda_a = 700 \text{ нм} = 700 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 7 \cdot 10^{-7} \text{ м}$

$\lambda_b = 25 \text{ пм} = 25 \cdot 10^{-12} \text{ м}$

$\lambda_c = 1,24 \text{ пм} = 1,24 \cdot 10^{-12} \text{ м}$

Найти:

Импульс фотона для каждого случая: $p_a$, $p_b$, $p_c$.

Решение:

Импульс фотона $\text{p}$ связан с его длиной волны $\lambda$ через формулу де Бройля, которая для фотона имеет вид:

$p = \frac{h}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка.

Подставим значения для каждого из трех случаев.

а) Импульс фотона красного света:

$p_a = \frac{h}{\lambda_a} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}}{7 \cdot 10^{-7} \text{ м}} \approx 0,947 \cdot 10^{-27} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}} = 9,47 \cdot 10^{-28} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$

Ответ: $p_a \approx 9,47 \cdot 10^{-28} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$.

б) Импульс фотона рентгеновского излучения:

$p_b = \frac{h}{\lambda_b} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}}{25 \cdot 10^{-12} \text{ м}} \approx 0,265 \cdot 10^{-22} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}} = 2,65 \cdot 10^{-23} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$

Ответ: $p_b \approx 2,65 \cdot 10^{-23} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$.

в) Импульс фотона гамма-излучения:

$p_c = \frac{h}{\lambda_c} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}}{1,24 \cdot 10^{-12} \text{ м}} \approx 5,34 \cdot 10^{-22} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$

Ответ: $p_c \approx 5,34 \cdot 10^{-22} \frac{\text{кг·м}}{\text{с}}$.